Rev.int.med.cienc.act.fís.deporte- vol. 10- número 39- septiembre 2010 - ISSN: 1577-0354
González Montesinos, J.L.; Caraballo Vidal, I.; Gómez Espinosa de los Monteros, R.; Fernández
Santos, J. y Román Bazán, M.A. (2010). Propuesta
para calcular el índice de elasticidad máxima en miembros inferiores. Revista Internacional de Medicina y Ciencias
de
ORIGINAL
PROPUESTA PARA CALCULAR EL ÍNDICE DE ELASTICIDAD MÁXIMA EN
MIEMBROS INFERIORES
PROPOSAL TO CALCULATE THE MAXIMUN ELASTICITY INDEX VALUE OF LOWER
MEMBERS
González
Montesinos, J.L.1; Caraballo
Vidal, I.1; Gómez
Espinosa de los Monteros, R.1; Fernández
Santos, J.1 y
Román Bazán,
M.A.2
1 Facultad de Ciencias de
2Técnico Superior en Audiovisuales. romanevora@gmail.com
Clasificación
UNESCO: 2406.04 Biomecánica.
Clasificación del Consejo de Europa: 3.
Biomecánica del deporte
Recibido 11 de mayo de 2009
Aceptado 8 septiembre 2009
RESUMEN
En el
presente artículo se ha calculado el índice de elasticidad máxima de los
miembros inferiores en una población de 24 sujetos (19.6±0.3 años,
1.73±
Para
calcular el índice de elasticidad máxima de miembros inferiores hemos utilizado
el test de Bosco y una nueva propuesta ideada por los autores del presente artículo denominada “test de salto de ángulo libre”. El
test consiste en obtener el ángulo óptimo de flexión de rodillas a partir del Counter
Movement Jump mediante análisis de video para posteriormente realizar el squat
jump y así calcular el índice de elasticidad máximo.
Los
resultados indican que los sujetos consiguen mejores marcas y con un mayor
rango utilizando la prueba de ángulo libre con respecto a la de Bosco. Se ha
obtenido una correlación significativa (p<0.01)
entre el índice de elasticidad calculado a partir del test de Bosco y el
calculado a partir del test de ángulo libre.
PALABRAS CLAVE: Índice de elasticidad,
salto vertical, fotogrametría 2D.
ABSTRACT
The
present work shows the maximun elasticity index value of lower members
calculated in 24 subjects (19.6±0.3 years,
1.73±
We
calculated the maximun elasticity index value of lower members by means of
Bosco´s test and a new proposal devised by us that we calls test of free angle.
We can obtain the best angle of knee flexion through the video analysis of the
countermovement jump to perform the squat jump.
The
results obtained indicate that subjects perform best scores with the test of
free angle. We have obtained a significant correlation (p<0.01) between the
elasticity index value calculated by means of Bosco´s test and the test of free
angle.
KEYWORDS: Elasticity
index, vertical jump, photogrammetry 2D
1. INTRODUCCIÓN
En numerosas
disciplinas deportivas un gesto motriz aislado puede comprender fases
excéntricas que, en algunas ocasiones son amortiguadas y transformadas en
energía calorífica y en otras son reutilizadas, tras el estiramiento de los
componentes elásticos, en energía cinética que va a posibilitar un mayor
rendimiento. Tal es el caso de la fase excéntrica, previo a un salto vertical
para poder rematar o bloquear a mayor altura en voleibol, o la fase de batida
en un salto de altura o en un salto con pértiga.
En
deportes como la gimnasia artística, donde sin lugar a dudas son predominantes
este tipo de acciones motrices, son definidas como salto con impacto previo
después de una carrera de impulso rápida y con ayuda dinámica de despegue
(Marina y Rodríguez, 1993; Bürlhe, 1985).
Para
Locatelli, (1990 y 1996), en el momento de contactar con el suelo, al finalizar
un elemento y antes de iniciar el enlace con el siguiente se verifica una
contracción pliométrica, en la que el músculo acumula energía que podrá
posteriormente transformarse, puesto que se opone a una fuerza muy alta.
Así
pues, numerosos autores corroboran la importancia del preestiramiento muscular,
atribuyéndole una mejora de la fuerza explosiva, debida a la activación del
reflejo de estiramiento y al comportamiento elástico del músculo (Bosco, Komi,
e Ito, 1981; Galilea, y col. 1990; Hernández, 1989; Ramey, 1982; Saibene, y col., 1986; Asmussen y Bonde Petersen,
1974).
Son
muy numerosas las investigaciones realizadas a este respecto, algunas de ellas
con casi 30 años de vigencia y son punto de referencia para numerosos estudios
que cuantifican la capacidad de salto e Índice de Elasticidad. Sin embargo, a
pesar de que son investigaciones llevadas a cabo hace bastante tiempo, siguen
estando vigentes y presentes en estudios actuales.
El
índice de elasticidad va a ser fundamental en deportes en los que la capacidad
de salto juega un papel importante (Anderson y Pandy, 1993) y por ello es
recomendable la realización de tests que regulen y controlen el desarrollo de
esta capacidad. Sin embargo, los tests que miden el índice de elasticidad lo
realizan en función de un ángulo de rodillas previo al salto predeterminado de
90º, sin tener en cuenta que a otras angulaciones de rodillas el salto y el
índice de elasticidad puede ser mayor. Así pues, como objetivo del presente
artículo es proponer un nuevo protocolo de salto que permita calcular el índice
de elasticidad máximo de cada individuo.
1.1 La elasticidad muscular: definición y cálculo
Si
un sujeto ejecuta un Squat Jump (SJ) o salto en semiflexión y tras aterrizar
realiza inmediatamente un nuevo salto,
el segundo salto es mayor que el primero. Este hallazgo fue realizado por Marey
y Demeny en 1885 (Cavagna y col. 1971). La explicación de esta situación es que
en la batida del segundo salto los sujetos son capaces de utilizar la energía
de los elementos elásticos producida en el aterrizaje del primer salto.
Así pues, cuando se estira el músculo previamente
se esta transformando la energía
desarrollada en la fase excéntrica muscular en energía cinética. En el trabajo
excéntrico, la fuerza aumenta hasta un cierto punto paralelamente a la
velocidad de estiramiento. El músculo resiste el estiramiento, oponiendo una
fuerza mayor a la que se produce en la contracción concéntrica. Esto deriva del
hecho que durante la fase de estiramiento, parte de la tensión que se produce
proviene de los elementos elásticos en serie del músculo o “serie elastic
component” (S.E.C) (Bosco y col., 1982).
Para que esta energía cinética o energía
elástica potencial de los elementos elásticos en serie sea reutilizable es
imprescindible que la transición entre la fases excéntricas y concéntricas sea
lo más breve posible (Bosco y col. 1982), ya que si esta fase de acoplamiento
es demasiado larga (>200/300 ms), la energía elástica se pierde, se dispersa
en forma de calor (Fenn y Marsh 1935).
Algunos
autores cómo Vélez (1992), reflejan que la capacidad de fuerza no sólo depende de
la capacidad del músculo para contraerse, sino que además depende de otros
factores o elementos, como la capacidad viscoelástica, que permite pensar más
que en diferentes tipos de fuerza, en diferentes formas de manifestación de la
fuerza.
Así
pues, en resumen, pueden distinguirse, en función de que se utilice o no el ciclo
de estiramiento-acortamiento dos grupos de manifestaciones de la fuerza:
manifestaciones activas y manifestaciones reactivas (García y Rodríguez, 1997;
Víttori, 1990).
1.2 Cálculo del índice de elasticidad:
El
cálculo de la energía acumulada o almacenada en los componentes elásticos tras
la fase excéntrica previa tras un salto vertical queda reflejada en la
siguiente fórmula (F1) (Cavagna y col. 1971):
F1) 
Donde:
m = masa del cuerpo
g =9.8 m·s2
hmax= altura del centro de
masa cuando la velocidad es igual a cero
hmin= la altura del centro
de masa en el inicio del movimiento ascendente.
Existen
numerosos tests y pruebas físicas que evalúan la fuerza de los miembros
inferiores, sin embargo, para el cálculo del índice de elasticidad sobresale
por su sencillez y por las numerosas investigaciones realizadas el test de
Bosco (Bosco, 1980).
Para
calcular el índice de elasticidad de miembros inferiores mediante salto
vertical se realizan los siguientes tests:
1º
Squat Jump (SJ):
En
esta prueba el sujeto debe efectuar un salto vertical partiendo de una posición
semiflexionada con rodillas a 90º, con el tronco recto y las manos a la
cintura. No se debe realizar ningún contramovimiento previo al salto, ni
ayudarse en la impulsión con los brazos o el tronco.
Este
test es utilizado para la valoración de la manifestación explosiva de las
extremidades inferiores, la cuál es típica en aquellas acciones que se producen
de la manera más rápida y potente posible, iniciándose desde posición de
parado.
2º Counter Movement Jump (CMJ):
El
sujeto partiendo de una posición erguida y colocando sus manos en la cintura,
realiza un salto vertical máximo. En esta ocasión se realiza un
contramovimiento previo al salto por lo que se aprovecha la capacidad elástica
de los músculos de las extremidades inferiores implicados en el salto. En el
protocolo de Bosco y Komi se desciende hasta los 90º (Bosco, Luhanen, y Komi,
1983).
Este
test es utilizado para la valoración de la manifestación elástico-explosiva de
la fuerza, que se refleja en un rápido movimiento de flexoextensión de las
rodillas.
En
ambos tests se anotaría la altura alcanzada por el sujeto para luego introducir
los datos en la fórmula y es importante dichas alturas estén registradas en la
misma unidad para no cometer errores en el cálculo. La diferencia entre el
Squat Jump o salto sin contramovimiento y el Counter Movement Jump o salto con
contramovimiento daría como resultado el índice de elasticidad (F2), ya que lo
que principalmente se discrimina es este factor (Bosco, 1987; Bobbert y
Schenaugs, 1988).
(F2)
El
índice de elasticidad es fundamental en deportes en los que la capacidad de salto juega un papel fundamental
y por ello es recomendable la realización de tests que regulen y controlen el
desarrollo de esta capacidad a lo largo de la temporada.
El
objetivo que perseguimos con este estudio es demostrar que el test de Bosco
limita la completa utilización de la energía elástica potencial debido a que
impone un ángulo de flexión de rodilla de 90º tanto en el SJ como en el CMJ y
por lo tanto el índice de elasticidad máximo calculado a partir de estos saltos
sería erróneo. Debido a esto proponemos un test que eluda dicha limitación
pudiendo calcular correctamente el índice de elasticidad máxima en los miembros
inferiores.
2. MATERIAL Y MÉTODO
2.1 Material
Para
la realización del presente estudio se ha utilizado el siguiente material:
-
Sistema de medición de salto por
conductividad eléctrica (González, Mora, 2006)
-
Videocámara digital DV SONY HANDYCAM DCR-DVD 110E PAL
-
Sistema de referencia 1x1 m.
-
Trípode
-
Goniómetro manual
-
Programa de análisis de vídeo Virtualdub versión 1.7.0
-
Tarjeta capturadora de vídeo AVerTV Cardbus Plus (E501R) PAL/SECAM
-
Software libre de digitalización ATD2
(Universidad de Granada)
2.2 Propuesta para el
cálculo del Índice de Elasticidad Máxima Real de miembros inferiores. Test de
ángulo libre.
1.
Colocación de la cámara en un lugar fijo y estable. Se ha
dispuesto la cámara digital perpendicular al sistema de medición de la
capacidad de salto mediante conductividad eléctrica (González, Mora, 2006) a
una distancia y a una altura que permite una visión correcta de los miembros inferiores
del sujeto a estudio. Previamente se ha filmado un sistema de referencia de
2.
Conectar la cámara al ordenador portátil a través de la tarjeta
capturadora de vídeo. AVerTV Cardbus.
3.
El sujeto a estudio realiza un CMJ a la máxima intensidad y sin
limitación en la angulación de rodillas. No se le condiciona y se le informa
que salte libremente y a la máxima intensidad.
4.
Se procede a la rápida digitalización de las imágenes con el
programa Virtualdub y descomponer la filmación en fotogramas.
5.
Localizar el fotograma en el cual el sujeto se encuentra con la
máxima flexión de rodillas y al cálculo de dicho ángulo mediante el programa
informático ATD2.
6.
Realizar un SJ con un ángulo de flexión de rodillas igual al
utilizado en el CMJ y calculado en el paso anterior.
7. Calcular en función de
2.3 Sujetos
Han
sido estudiados 24 sujetos (19.6±0.3 años, 1.73±
2.4 Método
Para determinar las
diferencias existentes en las medidas obtenidas en función de las 2 pruebas se
ha seguido el siguiente método:
1.
Cálculo del índice de elasticidad de 24 sujetos siguiendo el protocolo
desarrollado por Bosco (1980) descrito en el apartado 1.2. Para conseguir un
ángulo de flexión de rodillas de 90º en el test SJ utilizamos un goniómetro
manual con el cual indicábamos a los sujetos la postura correcta. Para el test
CMJ a 90º, los sujetos tenían como referencia para bajar a 90º previo al salto
la colocación de una cinta elástica, colocada mediante dos trípodes tras el
sujeto, de forma que en caso de ser desplazada al realizar el contramovimineto
debería repetir el salto.
2.
Cálculo del índice de elasticidad de 24 sujetos a partir de la
propuesta realizada en la presente investigación descrito en el apartado 2.2.
3.
Análisis estadístico de los datos. En la toma de datos se ha
utilizado la hoja de cálculo Microsoft Excel 2002, para posteriormente realizar
el análisis de los datos, tablas y gráficos utilizando el programa estadístico
SPSS versión 15. Hemos realizado una estadística descriptiva de los valores
obtenidos en ambos test (rango, mínimo,
máximo, media y desviación típica) y la correlación (prueba de Pearson) y
comparación de medias (prueba T para muestras relacionadas) entre los índices de elasticidad calculados
en ambas pruebas.
3.
RESULTADOS
En la tabla 1 se refleja
la estadística descriptiva relativa a las alturas de salto obtenidas siguiendo
el protocolo de Bosco (1980).
|
|
Test
de Bosco |
||||
|
Rango |
Mínimo |
Máximo |
Media |
Desv. Típ. |
|
|
Altura SJ (m) |
0,21 |
0,23 |
0,44 |
0,3416 |
0,0584 |
|
Altura CMJ (m) |
0,23 |
0,26 |
0,49 |
0,3861 |
0,0687 |
|
Índice de elasticidad |
0,1090 |
0,0061 |
0,1151 |
0,0445 |
0,0299 |
Tabla 1. Estadísticos descriptivos de las alturas alcanzadas en los saltos
del Test de Bosco, SJ y CMJ, expresados en metros y del índice de elasticidad
calculado a partir de esta prueba.
En la tabla 2 se observa
la estadística descriptiva relativa a la altura y los ángulos de flexión de
rodilla obtenidos en los saltos Squat Jump y Counter Movement Jump utilizando
el test de ángulo libre.
|
|
Test de ángulo libre |
||||
|
Rango |
Mínimo |
Máximo |
Media |
Desv. Típ. |
|
|
Altura SJ (m) |
0,25 |
0,23 |
0,48 |
0,352650 |
0,0608027 |
|
Altura CMJ (m) |
0,43 |
0,29 |
0,72 |
0,435113 |
0,0974139 |
|
Ángulo óptimo (º) |
41 |
60 |
101 |
81,79 |
9,886 |
|
Índice de elasticidad |
0,3244 |
0,0047 |
0,3291 |
0,0825 |
0,0708 |
Tabla 2. Estadísticos descriptivos de las alturas alcanzadas en los saltos
del Test de ángulo libre, SJ y CMJ, expresados en metros y del ángulo optimo de
flexión de rodillas e índice de elasticidad calculado a partir de esta prueba.
Comparando los resultados
obtenidos por los sujetos utilizando el protocolo de Bosco (1980), es decir,
realizando un SJ partiendo de un ángulo de 90º y un CMJ realizando un
contramovimiento hasta alcanzar un ángulo de flexión de rodillas de 90º (tabla
1), con los resultados alcanzados al realizar la misma prueba pero utilizando
un ángulo libre específico para cada sujeto con el que se sintieran más cómodos
a la hora de realizar la prueba (tabla 2) se observa que de esta última manera
se consigue alcanzar una mayor altura en ambos saltos siendo la diferencia más
abultada en el CMJ. Calculando el índice de elasticidad en ambas pruebas
obtenemos un resultado que es casi el doble si se realiza mediante el test de
ángulo libre: Indice de Elasticidad a 90º de 0,0445 frente a 0,0825 del Indice
de elasticidad libre (tabla 2). Con respecto al ángulo óptimo de flexión de
rodillas podemos encontrar resultados que van desde los 60º a los 101º siendo
la media de 81,79º, un ángulo menor respecto a los 90º que se propone en el
protocolo desarrollado por Bosco.
La figura 1 refleja la
correlación existente entre el índice de elasticidad obtenido a partir del test
de Bosco y el obtenido a través del test de ángulo libre con un valor de r =
0,682 (p<0,01).
r = 0,682 (p<0.01)
Figura 1. Correlación entre relacionando el índice de
elasticidad calculado a partir del Test de Bosco (índice de elasticidad 90º) y
el índice de elasticidad calculado a partir del test de ángulo libre (índice de
elasticidad libre). (n=24) p<0.01.
En la tabla 3 se reflejan
los resultados obtenidos para la prueba T para las variables relacionadas
(Índice de elasticidad 90º - Índice de elasticidad libre).
|
|
Diferencias relacionadas |
|
|
|
||||
|
Media |
Desv. Típ. |
Error típ de la media |
95 % intervalo de confianza para la diferencia |
T |
gl |
Sig. (bilateral) |
||
|
Inferior |
Superior |
|||||||
|
Índice de elasticidad 90º – Índice de elasticidad libre |
- 0,0379 |
0,055 |
0,0112 |
- 0,0612 |
- 0,0147 |
- 3,381 |
23 |
0,003 |
Tabla 3. Resultados de la prueba T
relacionando el índice de elasticidad calculado a partir del Test de Bosco
(índice de elasticidad 90º) y el índice de elasticidad calculado a partir del
test de ángulo libre (índice de elasticidad libre)
4. DISCUSIÓN
Tras
el estudio realizado se estima si sería conveniente plantearse si el protocolo
utilizado hasta la fecha para calcular el índice de elasticidad es o no correcto, puesto que al limitar en todos
los sujetos, mediante el test de Bosco una angulación de rodillas a 90º, con
independencia de su altura, sexo, características y tipo de entrenamiento
habitual; realmente no se está midiendo el índice de elasticidad máxima de cada
individuo, sino su índice de elasticidad de miembros inferiores para ese
ángulo.
Además,
otros estudios demuestran, respecto a la angulación de las rodillas, que se observa
cierta dificultad por parte de los sujetos de interiorizar y repetir la
posición de flexión de rodillas a 90º previo al salto Counter Movement Jump.
Esta misma dificultad de mantener las rodillas a 90º se repite durante la
ejecución del test Repeat Jump o de saltos repetidos (Aguado y González, 1996;
González y col, 2007; González, y Aguado, 2000).
El
hecho de que el sujeto ha de controlar la angulación y posición de sus
rodillas, puede provocar que no se utilice en su totalidad la capacidad
viscoelástica de los músculos intervinientes, que, por otro lado, tendrán una
angulación ideal en la cual la capacidad viscoelástica se manifiesta en su
totalidad y que en algunos casos no tiene por qué ser de 90º. Es decir, en el test CMJ se utiliza una
cantidad de energía viscoelástica que no ha de ser la máxima que es capaz de
desarrollar en la flexoextensión de sus extremidades inferiores, sino aquella
que es capaz de exteriorizar para una angulación de 90º, que es la que exige
este protocolo. Sin embargo, posiblemente, cada sujeto está habituado a
trabajar determinados gestos técnicos que implican una angulación determinada y
que no tiene por qué coincidir con los 90º, y su máxima capacidad viscoelástica
se manifestará a esa angulación personal de cada deportista.
Así
pues, la capacidad viscoelástica, o capacidad de almacenar y exteriorizar
posteriormente la energía acumulada tras un estiramiento previo de los
componentes elásticos del sistema muscular y tendinoso, se exterioriza
correctamente en aquellas acciones en las cuales el músculo trabaja
habitualmente y por lo tanto con gestos muy automatizados, dónde la transición
del movimiento excéntrico o de frenado y el movimiento concéntrico o de
aceleración se realice en un cortísimo periodo de tiempo, para que sea
precisamente esta energía elástica la que pueda ser reutilizada correctamente y
no sea absorbida o transformada en calor, al intentar el sujeto conseguir una
posición que para él no sea la más adecuada, por ejemplo, los 90º (Cavagna y
col. 1971).
Además,
es preciso tener en cuenta que estas cualidades dejan de verificarse si el
periodo de transición entre la fase excéntrica y concéntrica es demasiado
largo, situación que acarrea la pérdida de energía elástica acumulada. Esta
situación, en la cual el periodo de transición entre la fase excéntrica y
concéntrica suele ser excesivamente largo, suele producirse en estas
situaciones en las cuáles el sujeto no está acostumbrado a saltar a los
exactamente 90º que exige el protocolo.
Por
otro lado, González y Gorostiaga, (1995) exponen cómo en los sujetos más altos
resulta más difícil mantener el ángulo de 90º en cada salto que se realice.
Por
el contrario, un tiempo de transición corto se asocia a una elevada
reutilización de la energía elástica (Bosco, Komi, e Ito, 1981; Bosco y komi,
1979). Por todo ello se hace preciso que el sujeto, antes de realizar la
prueba, se familiarice con el protocolo y exigencias del test, pero teniendo
cuidado de que dicha familiarización no le provoque un entrenamiento que desvirtúe los datos obtenidos.
Debido
a lo comentado anteriormente creemos que sería más adecuado para la medición de
la máxima capacidad elástica de los músculos intervinientes en la extensión de
las extremidades inferiores que los sujetos realicen los test de salto sin
ninguna limitación en cuanto al grado de flexoextensión de rodilla.
Así
pues, el protocolo propuesto para calcular el índice de elasticidad máxima está
determinado, según la presente investigación, en los siguientes pasos:
- Realizar un test de salto vertical con
contramovimiento (CMJ) con las manos colocadas en la cintura pero sin
imponer ningún tipo de angulación en la flexión de rodillas. Con
electrogoniómetro o tras una filmación en vídeo medir la angulación a la
que optó el sujeto para la realización del salto vertical máximo. Esta
angulación será, posiblemente, aquella en la cual el sujeto está más
habituado a saltar y en la que posiblemente encuentre más comodidad en la
ejecución.
- Realizar un salto vertical sin contramovimiento
(SJ), partiendo desde la angulación a la cual el sujeto realizó la
transición fase excéntrica - fase concéntrica del salto con
contramovimiento anteriormente descrito.
- Restar al resultado del salto con contramovimiento
el valor obtenido en el salto sin contramovimiento y calcular el valor
porcentual, calculando de esta forma el índice de elasticidad máximo para
el sujeto estudiado.
Este
valor sí representaría el índice de elasticidad máximo y real para un sujeto
que está acostumbrado a realizar determinada actividad deportiva, a
determinadas angulaciones articulares.
Sin
embargo, para algunos autores, hay que ser conscientes que esta situación sería
válida siempre y cuando se respeten unos márgenes de flexión puesto que el
grado de angulación de las articulaciones en un movimiento determinado puede
movilizar más o menos músculos de un modo favorable y que el grado de giro que
adopta la articulación en la aplicación de una fuerza, condiciona su mayor o
menor intensidad. (Pérez, 1987).
5.
CONCLUSIONES
Después de comparar el
Test de Bosco para el cálculo del índice de elasticidad (Bosco, 1981) con la
presente propuesta protocolaria, para calcular el índice de elasticidad máxima
en los miembros inferiores, se puede concluir, con las limitaciones que
presenta el estudio realizado, que la prueba de Bosco a 90º limita, en cierta
medida, la completa utilización de la capacidad viscoelástica de los músculos
intervinientes en el salto vertical.
Tal y como describen las
investigaciones consultadas y referidas anteriormente en el texto, la exigencia
de tener que llegar a un
ángulo de 90º a la hora de realizar el CMJ provoca que parte de la energía
elástica acumulada se pierda, debido a que dicha posición no es la más adecuada
para todos los sujetos, puesto que las características y el tipo de
entrenamiento llevado a cabo puede influir en los ángulos en los cuáles el
índice de elasticidad se expresa en su máxima capacidad.
Por lo tanto, siendo consciente de las
limitaciones de la presente investigación, se propone la utilización del protocolo, basado en un
ángulo libre de flexoextensión de rodillas, expuesto en el presente artículo, para
calcular el índice de elasticidad máxima de cada sujeto, con independencia de
su sexo, edad, altura o tipo de entrenamiento.
6. REFERENCIAS
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Rev.int.med.cienc.act.fís.deporte- vol. 10- número 39- septiembre 2010 - ISSN: 1577-0354
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