Martínez, J.A.
(2012).
Entrenador nuevo, ¿victoria segura? Evidencia en baloncesto / Changing a coach,
guarantee the win? Evidence in basketball.
Revista Internacional de Medicina y Ciencias de la Actividad Física y el
Deporte vol. 12 (48) pp. 663-679 Http://cdeporte.rediris.es/revista/revista48/artentrenador331.htm
ORIGINAL
ENTRENADOR NUEVO, ¿VICTORIA SEGURA? EVIDENCIA
EN BALONCESTO
CHANGING A COACH, GUARANTEE THE WIN?
EVIDENCE IN BASKETBALL
Martínez,
J.A.
josean.martinez@upct.es, http://www.upct.es/~beside/jose , Profesor
Contratado Doctor. Departamento de Economía de
Código UNESCO / UNESCO code:
6114
Psicología social / Social psychology
Clasificación
Consejo de Europa / Classification Council of Europe: 15 Psicología del deporte /
Sport Psychology
Recibido 3 de enero
de 2011 Received: January 3, 2011
Aceptado 3 de junio
de 2011 Accepted: June 3, 2011
RESUMEN
Esta
investigación muestra que el convencionalismo tan extendido en la cultura
popular deportiva “entrenador nuevo, victoria segura” tiene una
base empírica. Obviamente, el tópico no se cumple siempre, pero
la evidencia que se deriva del análisis de la historia de cambios de
entrenador en la NBA revela que, a nivel general, es más probable que
este dicho se haga realidad. A través del análisis de modelos logit, se compara la probabilidad de victoria de los
equipos que cambiaron de entrenador en el partido anterior y posterior al
cambio. Así, sobre un “partido tipo”, la probabilidad de
victoria para el nuevo entrenador es más de 2 veces superior al
último partido jugado por el equipo. Diversas implicaciones relacionadas
con variables como el factor cancha o la calidad de los equipos son discutidas.
PALABRAS CLAVES: Convencionalismo
social, baloncesto, cambio de entrenador, probabilidad de victoria.
ABSTRACT
This research shows that a widespread social wisdom in sports:
“change the coach, guarantee the win” has an empirical basis.
Obviously, this type of saying is not fully met in all the games, but the
evidence derived from the analysis of changes of coaches along the NBA history
reveals that the probability of winning increases in the first game managed by
a new coach. Through the analysis of logit models,
results show that the probability of winning a game for the first game piloted
by a new coach is about 2 times higher than the probability of winning the game
before the change has occurred. Implications related to variables such as
home/field advantage or the quality of teams are
discussed.
KEYWORDS:
Social wisdom, basketball, change
of coach, winning probability.
1. INTRODUCCIÓN
Una de
los dichos más extendidos entre la cultura popular deportiva para la
comunidad hispano-hablante es el siguiente: "entrenador nuevo, victoria
segura". Una simple búsqueda en Google produce aproximadamente
65.000 concordancias con esta frase hecha, lo que da una idea de su uso en los
medios de comunicación. Esta máxima trata de reflejar el efecto
positivo inmediato que produce un cambio de entrenador a mitad de temporada en
el rendimiento de un equipo en el primer partido dirigido por el nuevo
técnico. Aunque su principal uso está en el mundo del
fútbol, este dicho se aplica a cualquier deporte de equipo.
Sin embargo,
y de forma sorprendente, no existen investigaciones relevantes en el
ámbito académico que hayan puesto a prueba la veracidad de esta
creencia popular. La importancia de contrastar este tipo de dogmas populares (a
veces identificados como prejuicios) en las ciencias sociales es evidente en
los últimos años, en disciplinas como la economía,
sociología, psicología y marketing (ej. Ariely,
2008; Levitt y Dubner,
2005), y también específicamente en economía del deporte (Berri, Schmidt y Brook, 2006; Berri y Schmidt, 2010). Como recuerdan Levitt
y Dubner (2005), fue el economista John Kenneth Galbraith quien acuñó ese término,
refiriéndose a que las personas prefieren las verdades que les
convienen, que les facilitan la vida y que no les hacen realizar un gran
esfuerzo mental. El propósito de un investigador debe ser desafiar esos
convencionalismos.
El
éxito y la supervivencia de esos tópicos se explican por diversas
teorías psico-sociales, como la Teoría
de la Consistencia Cognitiva (ver Ariely, 2008; Goldstein, Martin y Cialdini,
2010), la Teoría de la Identidad Social (ver Turner, 1982), o los
Modelos Mentales Compartidos (ver Zaltman, 2003).
Esas convenciones sociales ayudan a los individuos a realizar predicciones,
minimizando su coste psicológico, y han mostrado su poder a lo largo de
la historia, como bien reflejaba Albert Einstein en una de sus célebres
frases: “¡Triste época
la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio”. La resistencia de los individuos a cambiar
sus esquemas mentales y a buscar explicaciones que concuerden con sus
creencias, obviando la información no concordante, es un fenómeno
también conocido como correlación ilusoria (Kunda,
1999), desatención ciega (Punset, 2010), o
simplemente auto-engaño (Von Hippel y Trivers, 2011).
Sin
embargo, no todas esas convenciones sociales carecen de fundamento. Es cierto
que, en determinados casos, esas creencias no tienen una base
científica, sino que son sesgos cognitivos que influyen negativamente en
las predicciones y toma de decisiones de los individuos. No obstante, en otros
casos, esas creencias pueden tener un sustento racional; es entonces cuando la
sabiduría convencional coincide con las evidencias empíricas. De
hecho, en las ciencias del deporte, y concretamente en baloncesto, existen
investigaciones que dan cierto apoyo
a algunos convencionalismos, como la existencia de rachas de juego,
tanto a nivel de equipo entre partidos consecutivos (Arkes y Martínez, 2011), como a
nivel individual en lanzamientos consecutivos (Arkes, 2010), aunque es cierto
que existen también un gran número de investigaciones cuyos
resultados van en la línea opuesta (ej. Bar-Eli, Ayugos
y Raab, 2006; Vergin,
2000). En cualquier caso, los investigadores tratan de utilizar la
sofisticación de los métodos estadísticos para tratar de
dar respuesta a cuestiones de interés específico en deporte,
normalmente manejadas en base a criterios subjetivos o creencias populares, con
el fin de reemplazar la sabiduría convencional y la evidencia
anecdótica con conclusiones empíricas (Reich,
Hodges, Carlin y Reich,
2006).
El
efecto de contratar un nuevo entrenador sobre el rendimiento del equipo es un
tema ampliamente estudiado en diversos deportes: fútbol (ej. Barros, Frick y Passos, 2009; Bruinshoofd y ter Weel, 2003; Frick, Pestana y Prinz, 2010;
Koning, 2003; González-Gómez, Picazo-Tadeo y García-Rubio,
2011; Salomo, Teichmann y Albrechts,
2000; Tena y Forrest, 2007; Van Dalen,
1994; Wagner, 2010) fútbol americano (ej. Brown,
1982; McTeer, White y Persad,
1995), beisbol (ej. Gamson y
Scotch, 1964; McTeer, White y Persad,
1995; Scully, 1995), hockey (ej. McTeer, White y Persad,
1995) o baloncesto (ej. Fizel y D’itri,
1999; Giambatista, 2004; McTeer,
White y Persad, 1995; Scully,
1995). Obviamente, el principal interés de esos estudios es analizar si
los ingentes desembolsos económicos (ver García, 2010; Van Dalen, 2010) que los equipos tienen que hacer al cambiar de
entrenador (indemnizar al entrenador saliente y pagar al entrante) están
justificados. Sin embargo, los resultados de esos estudios no son
homogéneos, siendo contradictorios en algunos casos (ver Koning, 2003, y
González-Gómez, Picazo-Tadeo y García-Rubio, 2011).
Algunas de las investigaciones mencionadas tratan los cambios de entrenador
entre temporadas, mientras que otras lo hacen dentro de una misma temporada,
pero ninguna de ellas estudia el caso específico de lo que ocurre en el
primer partido tras la marcha del entrenador reemplazado. Sólo Tena y Forrest (2007) hablan de un efecto positivo en el corto
plazo, situado en los dos primeros partidos, por lo que por extensión,
podría ser más probable la victoria que la derrota para el equipo
que cambia de entrenador.
Mención
especial merece el trabajo de Wagner (2010). Este autor estudia los cambios de entrenador
a mitad de la temporada en la liga alemana de fútbol durante 39
años. Aunque centrado en el análisis de la comparación de
resultados globales entre el entrenador nuevo y el reemplazado, Wagner (2010),
encuentra que existen diferencias significativas en los resultados del primer
partido dirigido por el nuevo entrenador frente al último dirigido por
el entrenador saliente. Wagner (2010) utiliza un indicador de puntos
conseguidos, no de victorias, y no testa un modelo específico para la
explicación de la probabilidad de victoria para esos partidos concretos.
En
relación a las teorías que tratan de explicar el efecto del
cambio de entrenador sobre el rendimiento del equipo, tampoco se encuentra una
respuesta clara. Más bien al contrario, ya que como Frick,
Pestana y Prinz (2010) explican, la ‘Common Sense Theory”, la ‘‘Vicious Circle Theory”
y la “Ritual Scapegoating
Theory”, postulan resultados diferentes
tras el cambio: efecto positivo, negativo y neutro, respectivamente. Otros
estudios, como el de Montanari, Silvestre y Gallo
(2008), sostienen que los cambios de entrenador interrumpen la estabilidad del
equipo, siendo la estabilidad y la longevidad en las relaciones entre los
miembros de un equipo, un factor clave del éxito a largo plazo. Por
tanto, no está claro cuál es el efecto de un cambio de entrenador
sobre el desempeño de un equipo, por lo que las investigaciones se
orientan a construir y testar modelos matemáticos que expliquen el
efecto de ciertas variables sobre la probabilidad de éxito (ej. Giambatista, 2004; González-Gómez,
Picazo-Tadeo y García-Rubio, 2011; Goodall, Kahn y Oswald, 2010). Sin
embargo, no hay precedentes en la literatura sobre el análisis del
primer partido jugado tras el cambio de entrenador, y por ende, no se ha
esclarecido el grado de veracidad de esta máxima en deporte.
En
relación al posible efecto inmediato que podría tener el cambio
de entrenador en un equipo (reflejado en el primer partido jugado tras ese
cambio), la cultura deportiva popular sostiene que se consiguen niveles de
motivación mayores en relación al partido anterior, ya que los
jugadores piensan que la incorporación del nuevo entrenador puede ser
una manera de romper una tendencia negativa. Incluso algunos pueden sentir la
necesidad de demostrar a ese nuevo entrenador su capacidad como jugadores, lo
que implicaría un mayor esfuerzo y, en consecuencia, un mejor
rendimiento. Sin embargo, argumentos en el sentido opuesto también son
posibles. Por ejemplo, ese nivel emocional extra producido por la llegada del
nuevo entrenador podría incrementar el estrés de los jugadores
por encima del umbral deseado, llevando a un rendimiento negativo (Ariely, 2010).
La
literatura sobre liderazgo ofrece también respuestas en este sentido, si
se asume que el entrenador es el líder del grupo de jugadores.
Así, Yaffe y Kark
(2011) sostienen que la influencia social de los líderes en grupos viene
determinada por el grado en el que éstos definen el grupo como un todo,
representan la identidad colectiva del grupo y son altamente prototípicos.
De este modo, diferentes perfiles de entrenadores podrían provocar
distintos efectos sobre el rendimiento del equipo, aunque sería complejo
afirmar que esos cambios se manifestaran tan rápido. Hay que recordar
que a veces el nuevo entrenador sólo tiene unos pocos días
(normalmente menos de una semana) para integrarse en el equipo. No obstante,
desde un punto de vista psicológico, los efectos de asimilación
de expectativas (Ariely, 2008) también
podrían producirse. Así, si los propios jugadores desean un
cambio de entrenador, y piensan que el nuevo técnico va a ser mejor, se
podrían generar altas expectativas relativas al nuevo entrenador. Si el
proceso de asimilación se produjera, entonces las directrices del nuevo
entrenador serían mejor admitidas, y su figura mejor aceptada, lo que
podría influir en la motivación y la confianza del jugador.
Por
tanto, ante esta maraña de teorías y explicaciones que pueden
resultar contradictorias, esta investigación realiza un análisis
empírico exhaustivo sobre la incidencia del nuevo entrenador en su
primer partido con el equipo. Para ello, se implementan varios modelos
estadísticos con el fin de analizar si el modelo que explica la
probabilidad de victoria en ese primer partido difiere del modelo que explica
la probabilidad de victoria en al partido anterior, es decir, el último
partido dirigido por el entrenador reemplazado. Esta aproximación
estadística permite el manejo de variables de control, con el fin de
considerar las diferentes condiciones en las que se juegan esos partidos
(diferencia de potencial entre los equipos, días de descanso entre
partidos, rachas de juego, factor campo, etc.), además de analizar la
influencia de las características del nuevo entrenador (nivel de experiencia
y capacidad ganadora) sobre la probabilidad de victoria. Para ello, se han
analizado los 203 cambios de entrenador ocurridos a mitad de temporada en toda
la historia de la NBA, desde 1950 hasta 2010.
De
este modo, esta investigación supone una contribución novedosa a
las ciencias del deporte, ya que es el primer estudio que pone a prueba uno de
los convencionalismos más populares, aportando evidencias
empíricas derivadas del análisis de una de las ligas
profesionales más importantes del mundo: la NBA.
2.
MÉTODOLOGÍA
2.1.
DATOS
Los
datos fueron recogidos de www.basketball-reference.com,
la mayor fuente de datos estadísticos en baloncesto disponible en la
actualidad. A través de la base de datos de entrenadores que han participado
en la NBA a lo largo de la historia, se identificaron aquellos que
habían sido contratados en medio de una temporada para reemplazar a un
entrenador. Un total de 203 reemplazos fueron hallados a lo largo de las 61
campañas de historia de esta competición, desde la temporada
1949-50 hasta la 2009-10.
2.2.
MODELO
Para
analizar si existía un efecto diferencial sobre la probabilidad de
victoria en ese primer partido dirigido por los nuevos entrenadores, se
construyó un modelo de regresión logística, con la
siguiente especificación: 
,
donde
es un conjunto de predictores
, 
y
son los coeficientes a ser estimados, y 
es un
error aleatorio con media cero e incorrelacionado con
los predictores. Las variables consideradas como
predictores fueron las siguientes:
- La
diferencia entre el porcentaje de victorias de los equipos en el momento
del partido X1_A, así como esa diferencia tomada al
final de la temporada X1_B. Arkes y Martínez (2011) o
Reed y O’Donohue (2005) justifican la
importancia de esta variable como reflejo de la diferencia de potencial
entre los equipos, lo que indica que a mayor diferencia de potencial,
mayor es la probabilidad de que gane el mejor equipo. El hecho de
considerar esa diferencia en el momento del partido o al final de la
temporada merece ser discutido. Como muestra Martínez (2011), el
porcentaje de victorias de los equipos en cada momento de la temporada
empieza a ser un estimador admisible de su valor final a partir de que los
equipos han jugado aproximadamente un 15-18% de la temporada, lo que en
los 82 partidos actuales de competición en la NBA supondría
considerar a partir del partido número 15 de cada equipo.
Obviamente, este resultado se basa en la asunción de que los
equipos tienden en el largo plazo a alcanzar su potencial real, por lo que
82 partidos es una cantidad suficiente para calibrar la calidad de un
equipo, más allá de factores derivados del azar, lesiones,
etc., que harían muy peligroso inferir el potencial del equipo
sobre una muestra pequeña de partidos. El problema de considerar el
valor del porcentaje de victorias al final de la temporada X1_B,
es que éste no es un dato del que se disponga en el momento del
cambio, por lo que es una buena variable para usar en modelos
explicativos, pero no así en predictivos, donde X1_A es
la variable conocida, que como se ha indicado es un estimador del valor
real del potencial del equipo, por lo que llevaría un error
asociado. Recordemos que es una variable continua acotada en el intervalo
[-1,1].
- Si
el partido es en casa o fuera X2. Winston
(2009) o Koning (2003) muestran la relevancia de
este factor, y cómo incrementa la probabilidad de victoria para el
equipo que juega en casa.
- El
valor absoluto de la diferencia entre el porcentaje de victorias de los
equipos transformado en función de un parámetro exponencial
. Martínez (2010), basándose en los
resultados de Koning (2003), muestra como en la NBA existe
interacción entre la ventaja campo y la calidad de los equipos. Los
equipos con menor potencial son relativamente más fuertes en casa
que aquellos con mayor potencial. Por tanto, el valor del parámetro
hace referencia a la suma del potencial de ambos
equipos (mínimo cero y máximo dos). De este modo, para
equipos con una diferencia de potencial similar, el valor de X3 se
incrementa si los dos equipos tienen un porcentaje de victorias elevado en
comparación a si lo tienen bajo. Por ejemplo, X3=0,63
cuando se enfrentan dos equipos con porcentaje de victorias 1 y 0,5,
respectivamente. Mientras que X3=0,31 si ambos equipos tienen
porcentajes de 0,6 y 0,1 respectivamente. Es decir, ante la misma diferencia
de potencial X3 corrige por el potencial de ambos equipos (algo
así como un factor de “calidad” del partido). Es una
variable acotada en un rango [0,1].
- La
diferencia entre días de descanso entre partidos, X4.
Reed y O’Donohue (2005) consideran esta
variable como importante en la determinación del rendimiento de los
equipos. Aunque Arkes y Martínez (2011) no encontraron efectos
relevantes de los días de descanso sobre la probabilidad de
victoria, esta variable se incluyó en el modelo dado que las especificaciones
difieren de las realizadas por estos autores.
- La
diferencia entre rachas de victorias o derrotas, X5. El momento
de forma de los equipos, reflejado en rachas ganadoras o perdedoras puede
influenciar levemente la probabilidad de victoria (Arkes y
Martínez, 2011). Así, es de esperar que la probabilidad de
victoria se incremente con un valor positivo de esta variable.
- El
grado de experiencia y capacidad del nuevo entrenador, reflejando en los
años de dirección de equipos de la NBA y su porcentaje de
victorias. Salomo, Teichmann y Albrechts (2000), Giambatista
(2004) o Barros, Frick y Passos
(2009) han mostrado la importancia de esta variable. En este caso, se
siguió el procedimiento descrito por Martínez (2010), donde
se transformaron los años de experiencia y el porcentaje de
victorias a través de una función sigmoide
calibrada, para obtener una curva en S, característica de los
procesos de aprendizaje. Así, se obtuvo un índice de
“calidad” del entrenador X6, acotado en un
intervalo [0,2].
- Finalmente,
la experiencia del entrenador como antiguo jugador de la NBA, X7.
Siguiendo a Goodall, Kahn
y Oswald (2010), es de esperar que los
entrenadores que han sido buenos jugadores en la NBA sean, asimismo,
mejores entrenadores. Tal y como indica Martínez (2010), el
número de temporadas como antiguo jugador NBA es un indicador
simple que funciona de manera similar a otros indicadores más
complejos de experiencia, basados en minutos jugados o productividad.
La
filosofía de análisis fue la siguiente: Se testó un modelo
utilizando los cinco primeros predictores para explicar la probabilidad de
victoria en el partido anterior al cese del entrenador. Una vez ajustado el
modelo, si no existiera un efecto del nuevo entrenador sobre la probabilidad de
victoria, entonces los parámetros del modelo deberían ser
invariantes al testarse en el partido siguiente, es decir, en el primer partido
dirigido por el nuevo entrenador, manteniendo una similar capacidad predictiva.
Si no fuera así, entonces el paso siguiente sería testar un nuevo
modelo, añadiendo los predictores seis y siete, con el fin de estudiar
la influencia de las características del nuevo entrenador sobre la
probabilidad de victoria.
En
todos los análisis se siguió la filosofía de Mayo (1996) y
Spanos (2007; 2010), donde se plantea un proceso de inducción para
“aprender de los datos”, utilizando un modelo estadístico
que permita testar las asunciones sobre el error cometido, es decir, asegurar
la fiabilidad de cualquier inferencia inductiva a través de la
validación de las premisas. Lo importante es que un modelo tenga en
cuenta las regularidades de los datos, obteniendo un “error
blanco”, es decir, sin que exista ningún componente
sistemático en el término de error. De este modo, la fiabilidad
del modelo viene dada por la comprobación de los errores cometidos, a
través de los tests de mala
especificación (M-S tests), donde el criterio
para seleccionar el modelo adecuado se enfoca primariamente en el cumplimiento
de las asunciones, y no en el tamaño del error cometido (capacidad
predictiva). Dadas las pocas asunciones del modelo de regresión
logística (Tabachnick y Fidell,
2007), sólo se analizó la linealidad en el logit
con técnicas gráficas y el test no parámetrico
de rachas de Wald-Wolfowitz, para testar la
independencia de los residuos. Asimismo, la homogeneidad estructural del modelo
se exploró a través del uso del análisis de clases
latentes (Vermunt y Magidson,
2005).
En
aras de obtener el mayor grado de uniformidad en la comparación de los dos
modelos (último partido del entrenador reemplazado vs. primer partido
del nuevo entrenador), se eliminaron aquellos casos en los que el nuevo
entrenador había obtenido de manera significativa mejores o peores
resultados que el antiguo entrenador. El procedimiento para llegar a esa
conclusión lo describe Martínez (2010) en su
investigación, y está basado en la comparación del
porcentaje de victorias a través de un test binomial. Así, todos
los entrenadores considerados en el análisis responden a un
patrón similar de influencia en los resultados del equipo, es decir, los
nuevos entrenadores no mejoraron ni empeoraron significativamente el
rendimiento del equipo. Esta consideración es importante, porque si se
tuviera en cuenta, por ejemplo, un caso en el que el nuevo entrenador hubiese
mejorado sensiblemente el rendimiento del equipo en esa temporada tras su
llegada al cargo, entonces este hecho podría contaminar la
comparación de los modelos, porque si se detectaran diferencias,
éstas podrían ser debidas al efecto de la “calidad”
del nuevo entrenador, más que a un efecto motivador inmediato, que es el
que refleja la frase hecha que analiza este estudio.
Finalmente,
se eliminaron también aquellos partidos que se jugaron en terreno
neutral, ya que obviamente distorsionan el efecto de la variable que refleja el
“factor cancha”, y
tampoco se consideraron los casos en los que uno de los dos equipos no
había alcanzado aún un 15% de partidos jugados en la temporada,
ya que como se ha comentado anteriormente, el valor del porcentaje de victorias
cuando se juegan pocos partidos puede que no sea un indicador fiable del
potencial de los equipos.
3.
RESULTADOS
De los
203 cambios de entrenador ocurridos en mitad de temporada en la NBA a lo largo
de su historia, 90 de ellos (44,33%) ganaron su primer partido tras ser
fichados. Justo en el partido anterior, los entrenadores reemplazados ganaron
36 de esos partidos (17,73%). A primera vista, por tanto, parece que la
diferencia es clara, pero habría que considerar otros factores que
podrían explicar esa divergencia. Por ejemplo, los nuevos entrenadores
jugaron 129 partidos en casa (63,54%), frente a los 93 de los entrenadores
reemplazados (45,81%). Dado el efecto que tiene el “factor cancha”
sobre la probabilidad de victoria, no se deben sacar conclusiones sin tratar de
controlar por las diversas variables que influyen en la victoria en un partido.
Por ello, el enfoque del modelado estadístico descrito anteriormente da
mayor robustez a los resultados obtenidos.
Así,
se testaron varios modelos de regresión logística utilizando los
paquetes estadísticos Stata 8.0 y Latent Gold 4.0. Los casos válidos para el
análisis fueron sólo los 126 que cumplían los
requerimientos descritos en la metodología. La Tabla 1 muestra los
resultados de las estimaciones y los efectos marginales (computados en las
medias de las variables). Estos últimos, deben ser interpretados como
índices de tamaños de efecto, o importancia práctica de
los resultados, más allá de la significación
estadística. Se testaron las opciones de modelos A y B, siendo A los
modelos que consideraban el porcentaje de victorias de los equipos en el
momento del partido y B en el final de la temporada. Además, los
números 1 y 2 hacen referencia al último partido antes del
fichaje del nuevo entrenador, y al primer partido de éste con el equipo,
respectivamente.
Tabla 1. Resultados de los
modelos estimados
|
|
Modelo |
Efec. Marg. |
Modelo 1 B |
Efec. Marg. |
Modelo |
Efec. Marg |
Modelo 2 B |
Efec. Marg |
|
%
Correctos |
80,16% |
|
83,33% |
|
73,02% |
|
69,84% |
|
|
Ganancia
nulo |
1,59% |
|
4,76% |
|
17,46% |
|
14,28% |
|
|
Desvianza |
105,58 |
|
94,71 |
|
144,94 |
|
140,31 |
|
|
ROC |
80,28% |
|
84,25% |
|
76,61% |
|
77,40% |
|
|
Test
WW |
-1,71 |
|
-1,71 |
|
-0,04 |
|
-0,04 |
|
|
BIC
(LL) |
134,60 |
|
123,72 |
|
173,96 |
|
169,33 |
|
|
Test
invariante |
|
|
|
|
-15,08% |
|
-7,10% |
|
|
Prob. Victoria |
0,165 |
|
0,147 |
|
0,422 |
|
0,423 |
|
|
Prob. Victoria (casa) |
0,283 |
|
0,227 |
|
0,552 |
|
0,560 |
|
|
Prob. Victoria (fuera) |
0,086 |
|
0,088 |
|
0,191 |
|
0,182 |
|
|
Constante |
-0,77* |
|
-0,92* |
|
0,89* |
|
0,77* |
|
|
|
5,04* |
0,70* |
6,81* |
0,85* |
2,66* |
0,65* |
4,73* |
1,15* |
|
|
-1,42* |
-0,20* |
-1,11 |
-0,14 |
-1,65* |
-0,36* |
-1,75* |
-0,38* |
|
|
1,92 |
0,27 |
1,93 |
0,24 |
-2,16 |
-0,52 |
-0,64 |
-0,16 |
|
|
-0,18 |
-0,03 |
-0,16 |
-0,02 |
-0,002 |
-0,001 |
0,05 |
0,01 |
|
|
-0,02 |
-0,003 |
-0,02 |
-0,003 |
0,013 |
0,003 |
-0,003 |
-0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,009 |
|
-0,01 |
*p<0,05
% Correctos:
Porcentaje de casos clasificados correctamente por el modelo
Ganancia nulo: Diferencia en el porcentaje de casos clasificados por
el modelo y un modelo en el que sólo incluya a una constante. Incluye el
test de los coeficientes restringidos a cero.
Desvianza: Grado
de separación con el modelo saturado. Incluye test de significación.
ROC: Área bajo la
curva ROC. Es una medida de la bondad del modelo como clasificador.
Test WW: Test
de rachas de Wald-Wolfowitz sobre el signo de los
residuos
BIC (LL):
Criterio de Información Bayesiano calculado sobre el logaritmo de la
verosimilitud. Es un criterio de elección de modelos donde prima el
valor más bajo. La Tabla muestra sólo el calculado para el modelo
sin clases latentes. Se estimaron además modelos de hasta 4 clases
latentes pero todos obtuvieron un BIC mayor.
Test invariante: Se
fijan los coeficientes estimados en el Modelo 1 (A y B), y se calcula el valor
predicho del Modelo 2 (A y B) usando esos mismos coeficientes. Después
se halla el porcentaje de casos clasificados correctamente y se compara con el
que se obtendría con los coeficientes reales estimados. Un valor
negativo indica una pérdida en la capacidad de clasificar correctamente.
Todos
los modelos consiguieron un ajuste aceptable, ya que el p-valor asociado a la desvianza fue no significativo. Además, el test de
rachas WW, sobre la independencia de los residuos, tampoco deparó
valores significativos. Por otro lado, el índice de ajuste y parsimonia
(BIC-LL) fue comparado para cada modelo con diferentes estimaciones que
planteaban heterogeneidad no observable hasta en 4 clases, siendo el reportado
en la Tabla 1 el menor de ellos. Es decir, la asunción de homogeneidad
de los parámetros parece sustentarse.
Una
vez comprobada la bondad de los modelos testados, el siguiente paso es su
interpretación. En primer lugar, en cuanto a los Modelos 1A y 2A, es
decir, los que se consideran el porcentaje de victorias en el momento del
partido como variable para medir la calidad o potencial de los equipos, el test
de invarianza da una pérdida sensible de
capacidad de clasificación (-15,08%). Por tanto, los parámetros
estimados en el Modelo 1A no consiguen un adecuado nivel de predicción
en el Modelo 2A, lo que es un indicador de la posible disparidad de los
parámetros en ambos modelos. Realmente, donde se puede apreciar esa
diferencia es en los efectos marginales de X2 y X3, ya que para el resto de variables las
divergencias son mínimas. Para el Modelo 2A (primer partido del nuevo
entrenador), el efecto de jugar en casa es el casi el doble de importante que
para el Modelo 1A, es decir, la probabilidad de victoria disminuye notablemente
(del 20 al 36%) si el partido es fuera en lugar de en casa. Asimismo, el efecto
de X3 es mucho mayor y cambia de signo, o lo que es lo mismo, la
probabilidad de victoria es bastante más alta si los equipos tienen un
bajo potencial.
Estos
resultados indican, básicamente, que sí que existe un cambio en
el efecto que las variables tienen sobre la probabilidad de victoria, que se
traduce principalmente en que en el primer partido que dirige un nuevo
entrenador, el equipo en cuestión tiene una probabilidad de ganar
sensiblemente superior si juega en casa y frente a un equipo débil,
comparado con que esa misma situación se diera con el antiguo
entrenador. Conclusiones similares se obtienen al comparar la versión B
de ambos modelos, es decir, utilizando el porcentaje total de victorias en la
temporada.
Es de
destacar que, para todos los modelos testados, el efecto de los días de
descanso o de las rachas de los equipos es bastante pequeño, lo que
indica que esas variables no tienen un efecto destacado sobre la probabilidad
de victoria. Sin embargo, el principal efecto es provocado por la diferencia de
potencial entre los equipos (X1).
En
relación a las características del nuevo entrenador que
harían incrementar la probabilidad de victoria se testaron de nuevo los
Modelos 2A y 2B añadiendo las variables X6 y X7.
Para el caso del Modelo 2A, el porcentaje de casos correctos se
incrementó del 73,02% hasta el 75,40%, aunque los efectos marginales son
pequeños, sobre todo para la experiencia del entrenador como antiguo
jugador de la NBA. Por tanto, contratar un nuevo entrenador con alta
experiencia en la competición y con una carrera de éxito
sí que influye en la probabilidad de victoria, aunque de manera muy
débil (efecto marginal de 0,04). Resultados prácticamente
idénticos se obtuvieron para el Modelo 2B, con una mejora del porcentaje
de casos clasificados correctamente de menos del 2% (69,84% hasta 71,43%), y
con similares efectos marginales.
De
este modo, y tal como muestra la Tabla 1, la probabilidad de vencer en el
partido en que debuta el nuevo entrenador es más de 2.5 veces superior a
la del partido anterior (0,165 y 0,147 vs. 0,422 y 0,423), siendo esa
probabilidad calculada sobre los valores medios de los predictores, es decir,
sobre un “partido tipo”. Como información adicional, se
muestran esos valores de probabilidad para los casos en los que los partidos se
juegan en casa y fuera, donde obviamente se reflejan los efectos marginales
descritos. Además, si se analizan los efectos marginales en la
situación de cambio de entrenador, utilizando los valores medios de la
situación antes del cambio, la probabilidad de victoria es más de
2 veces superior (0,165 y 0,147 vs. 0,348 y 0,333), por lo que en condiciones
idénticas en ese “partido tipo”, la probabilidad de vencer
es más del doble de probable.
Por
último, todos los modelos fueron testados de nuevo añadiendo
interacciones entre las variables, no obteniendo mejoras sustantivas.
4.
DISCUSIÓN
Esta
investigación ha mostrado que el dicho tan extendido en deporte
“entrenador nuevo, victoria segura” tiene un apoyo empírico.
Obviamente, el tópico no se cumple siempre, pero la evidencia que se
deriva del análisis de la historia de cambios de entrenador en la NBA ha
revelado que, a nivel general, es más probable que el dicho se haga
realidad.
Y
lo es debido a dos factores fundamentales, y es que la mayoría de los
cambios de entrenador se producen antes de que un equipo juegue su siguiente
partido en casa, y en equipos con un porcentaje de victorias no muy elevado (es
decir, equipos con problemas de rendimiento). Como son precisamente esas dos
variables las que tienen un cambio relativo mayor en comparación con el
modelo que explica las victorias en partidos anteriores, es lógico que
se obtengan estos resultados. Así, sobre un “partido tipo”,
la probabilidad de victoria para el nuevo entrenador es más de 2 veces
superior al último partido jugado por el equipo, es decir, al anterior
partido jugado y dirigido por el entrenador reemplazado. Esto da una idea del
fuerte cambio producido en el rendimiento de los jugadores tras el cambio.
Además,
ese cambio está poco influenciado por las características del
nuevo entrenador. El efecto de contratar un entrenador con alto nivel de
experiencia y gran curriculum, o que haya sido
antiguo jugador de elite es pequeño, en relación a los efectos de
las tres principales variables del modelo (diferencia en el porcentaje de
victorias, factor cancha, y calidad del partido).
Por
tanto, estos resultados van en la línea de los encontrados por Tena y Forrest (2007) acerca de la mejora a corto plazo del
rendimiento de un equipo tras el cambio de entrenador, sobre todo en los partidos jugados en
casa. Pero eso no significa que esa mejora puntual se traslade a una mejora
significativa en el rendimiento del equipo en los partidos dirigidos por el
nuevo entrenador, tal y como Martínez (2010) encuentra (sólo un
15% de los nuevos entrenadores mejoran el porcentaje de victorias de los entrenadores
reemplazados). Asimismo, también concuerdan con algunas sugerencias
derivadas del trabajo de Wagner (2010), donde éste autor encuentra unas
diferencias entre 2 y 3 veces superiores en cuanto al rendimiento del equipo
referido a puntos conseguidos.
De
este modo, la mejora de rendimiento en los equipos que cambian de entrenador en
el primer partido jugado se debe a un efecto psicológico, o lo que
Koning (2003) denomina “efecto shock”, que futuras investigaciones
deberán analizar más en profundidad. Estudios de naturaleza
cualitativa podrían ayudar a esclarecer las razones de ese efecto, una
vez mostrada la evidencia empírica de su existencia. Las teorías
sobre liderazgo y asimilación de expectativas (comentadas anteriormente),
podrían ser un buen inicio, pero otras aproximaciones podrían ser
también consideradas. Así, desde un enfoque más
economicista, podría aplicarse una explicación basada en los
incentivos que los jugadores obtienen en ese primer partido (Ariely, 2010), donde necesitan “mostrarse” al
nuevo técnico o reivindicar su valía como jugadores, puesta en
cuestión por el bajo rendimiento del equipo. Desde un punto de vista
más psicológico, la metáfora del cambio explicada por Zaltman y Zaltman (2008) se
postula como otra posible línea de trabajo. El ser humano vive en una
continua paradoja entre el deseo de inmovilismo (seguridad) y el deseo de
cambio (esperanza), cuya balanza se rompe hacia el deseo de cambio en ciertas
situaciones de ruptura emocional, como puede ser la que ocurre cuando el
deportista actúa por debajo de su nivel esperado. Esa esperanza de
cambio podría hacer que los jugadores incrementaran significativamente
su rendimiento, incluso de manera inconsciente, en un efecto que se
podría manifestar de forma similar a cómo los estudios de
neurociencia están mostrando (Lindstrom,
2008).
Otra
de las posibles implicaciones de este estudio está relacionada con las
apuestas deportivas. Las casas de apuestas usan determinados sesgos en las
creencias de los apostantes (por ejemplo en las rachas de los equipos) para
ajustar sus predicciones (Sinkey y Logan, 2010).
Futuros estudios podrían analizar si en los partidos en los que hay
cambio de entrenador se manifiesta también este hecho, al margen del
posible beneficio que los apostantes podrían obtener al conocer el
incremento de probabilidad de victoria mostrado en esta investigación.
La
generalización de los resultados de este estudio debe hacerse con
cautela. Hay que recordar que la NBA tiene unas condiciones específicas
de competición que son diferentes a la de la de la mayoría de las
ligas de baloncesto profesional del mundo y, obviamente, a la de otros
deportes. Sin embargo, la gran disponibilidad de datos estadísticos
sobre la NBA ha hecho posible este trabajo, que hubiera sido muy difícil
de hacer, por ejemplo, para otra competición en Europa. Admitiendo la
posibilidad de que los resultados sean extrapolables, la limitación de
esta investigación entonces radicaría en la falta de potencia
estadística para obtener resultados más clarificadores. Contar
sólo con 126 casos válidos es insuficiente para analizar en
detalle tamaños de efecto pequeños, cuando la
investigación se mueve en un marco de población infinita.
Así, muchas de las variables de los modelos tenían un efecto no
significativo sobre la probabilidad de victoria, lo que no necesariamente
indica que no exista tal efecto, sino que la potencia para detectarlo es
insuficiente. Por ejemplo, Arkes y Martínez (2011) obtienen evidencia
sobre la existencia de un efecto momento débil (sobre el 3-4%) en la
NBA, en parte debido a contar con una muestra de varios miles de casos.
No
obstante, y considerando esta posible limitación, este estudio ha
analizado un directorio completo de casos (casos válidos según la
metodología) en una competición profesional, y no una muestra de
ellos, por lo que no es necesario un criterio basado en inferencia
estadística para evaluar los resultados. Así, se ha mostrado lo
que ha sucedido en la historia de la NBA en referencia al cambio de entrenador,
revelando evidencias que apoyan el dicho de “entrenador nuevo, victoria
segura”. Tal vez en otras competiciones y deportes los resultados puedan
variar, pero posiblemente sea de forma mínima, y no alteren en
demasía las conclusiones aquí mostradas. Futuros estudios
deberán comprobar la universalidad de esta frase hecha, pero las
evidencias aquí descritas son lo suficientemente robustas para afirmar
que este convencionalismo tiene más de racional que de irracional.
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Rev.int.med.cienc.act.fís.deporte- vol.12 - número 48
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