DOI: https://doi.org/10.15366/rimcafd2022.88.006
ORIGINAL
DESEMPEÑO DE COMPETENCIA MATEMÁTICA EN
CONTEXTOS DE LA EDUCACIÓN FÍSICA EN PRIMARIA
PERFORMANCE OF MATHEMATICAL
COMPETENCE IN PRIMARY PHYSICAL EDUCATION CONTEXTS
Rodríguez-Martín, B. y Buscà
Donet, F.
Doctores en Didáctica de la Educación Física. Facultad
de Educación. Universidad de Barcelona (España) bea.rodriguez@ub.edu, fbusca@ub.edu
Código
UNESCO / UNESCO code: 580107 Métodos Pedagógicos / Pedagogical Methods
Clasificación
Consejo de Europa / Council of Europe classification: 5 Didáctica y
metodología / Didactics and methodology.
Recibido 12 de agosto de 2020 Received August 12,
2020
Aceptado
2 de
noviembre de 2020 Accepted November 2, 2020
RESUMEN
El objetivo de
la investigación fue valorar en qué grado el recurso didáctico diseñado en el
marco de la Educación Física de 4º de Primaria impulsaba el desempeño de la
Competencia Matemática. La intervención didáctica estaba conformada por
situaciones-problema contextualizadas en entornos de Educación Física. 68
estudiantes, a través del trabajo cooperativo tenían el reto de elaborar e
implementar un plan en el que utilizando sus conocimientos matemáticos
resolvieran las situaciones planteadas. Se diseñó un estudio de casos cuyos
resultados fueron de naturaleza cuantitativa-cualitativa. Se recogieron datos
mediante la observación participante, notas de campo, cuestionarios y
entrevistas. Los resultados mostraron que el alumnado ejecutó habilidades
matemáticas competenciales en niveles de desempeño medio-alto. Refuerzan estas
evidencias de aprendizaje que el alumnado reconociera los contenidos
matemáticos aprendidos y el papel de las matemáticas en la Educación Física.
Además, el profesorado de matemáticas observó un dominio de contenidos no
trabajados en el aula.
PALABRAS CLAVE:
Educación Física, Competencia Matemática, Aprendizaje basado en
Problemas, Aprendizaje Situado.
ABSTRACT
The aim of the present research was to determine to what extent the
teaching resource designed in the context of Physical
Education in 4th grade
fostered mathematical competence development in the students. For the didactic
intervention, a program was designed that presented the students with
contextualized problem situations in Physical Education environments.
Sixty-eight students were asked to design and implement a plan to solve the
proposed situations using their mathematical knowledge and working
cooperatively. A case study was designed, yielding quantitative-qualitative results. Data were collected through
participant observation, field notes, questionnaires
and interviews. The results showed that the students applied competence
mathematical skills at medium-to-high performance levels. This learning
evidence was supported by the fact that the students recognised the
mathematical contents learnt and the role of mathematics in Physical Education.
In addition, the mathematics teachers observed good command of content that had
not been addressed in class.
KEYWORDS: Physical Education, Mathematical competence, Problem-Based
Learning, Situated Learning.
INTRODUCCIÓN
Los cambios en los sistemas educativos a nivel mundial
generan una transformación en la forma de entender los programas pedagógicos en
la escuela. La concepción competencial requiere implementar un modelo
curricular interdisciplinar, holístico y transversal (Escamilla, 2008; Ley
Orgánica 2/2006; Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico
(OCDE), 2002; Zabala & Arnau, 2007). Por tanto, es comprensible pensar que
el nuevo paradigma modifica el enfoque didáctico de la Educación
Física (EF). En contraposición a la exclusiva visión físico-deportiva de la
asignatura, hoy en día, los contextos de práctica motriz se conciben y
presentan como un medio significativo para la enseñanza y el aprendizaje de las
competencias clave en la escuela contemporánea (Blázquez
& Sebastiani, 2009; Buscà,
et al., 2016; Escamilla, 2008; Perrenoud, 2006). En este sentido,
creemos necesario que el resto de las materias conozcan el potencial educativo
de los entornos de EF, con el fin de utilizarlos para desarrollar las
competencias clave desde una realidad lúdica, situada y multiexperiencial,
cercana a los intereses del alumnado. En el caso que nos ocupa, el
planteamiento se centra en el ámbito matemático.
Figura 1. Estructura didáctica de la
investigación
Las sociedades desarrolladas promueven la alfabetización
matemática de los estudiantes con el fin de dotarles de los conocimientos
matemáticos básicos que les permitan actuar de manera informada, responsable,
activa y crítica como ciudadanos. Para alcanzar este requerimiento educativo,
un objetivo prioritario de la escuela del siglo XXI es el desarrollo de la
Competencia Matemática (CMa) en el alumnado (NCTM,
2000; OCDE, 2003). La CMa es la capacidad de utilizar
el conocimiento matemático en un contexto real con el fin de resolver problemas
(Callís, 2015; Goñi, 2008). Para desarrollar
dicho propósito, PISA/OCDE define unas orientaciones metodológicas que
estructura en base a: los contenidos curriculares; los contextos de uso de los
contenidos; las dimensiones de la CMa; el proceso de
matematización que determina el desempeño de la CMa;
y la evaluación y la metodología (Rico, 2006). La Figura 1 muestra una síntesis
planteada para la etapa de Primaria, que fue concebida a partir de diferentes
modelos teóricos referentes en esta investigación.
El uso de situaciones-problema (S-P) permite desarrollar
la metodología del aprendizaje basado en problemas, que es considerado un
modelo didáctico idóneo para fomentar el proceso de matematización en todas sus
fases y, por extensión, para desempeñar la CMa (OCDE,
2003; Rico, 2005).
Ahora bien, el desempeño de la CMa
genera algunos inconvenientes educativos. Como los problemas que tienen los
estudiantes a la hora de utilizar con eficacia sus conocimientos matemáticos en
problemas de la vida real (Cockcroft,
1985; Evans, 1999; Guzmán, 2007; OCDE, 2003). Se suma el hecho que
históricamente la asignatura despierte en algunos alumnos un
componente emocional negativo, causando rechazo, bloqueo, inseguridad o
frustración (Guzmán, 2007; Lapierre & Aucouturier, 1977). Además, está la
necesidad de modernizar la enseñanza de unas matemáticas mecánicas, ficticias y
restringidas al aula, por unas aplicativas y situadas (Alsina, 2008; Blum &
Niss, 1991; Cockcroft, 1985; Evans, 1999). En este
sentido, los resultados de esta investigación podrían motivar al profesorado a
desarrollar proyectos interdisciplinares innovadores para promover el desempeño
de la CMa desde contextos reales, prácticos, situados
y lúdicos como los de la EF.
A nivel bibliográfico existen evidencias que muestran la
relación entre el ámbito de la EF y la CMa, y
resaltan el valor instruccional de la materia (Contreras
& Cuevas, 2011; Díaz-Barahona, 2009; Escamilla, 2008; Lleixà, 2007;
Rodríguez-Martín & Buscà, 2020). Sin embargo, si
valoramos la conexión histórica entre la EF y las Matemáticas en la escuela,
podemos decir que han sido asignaturas poco trabajadas a nivel
interdisciplinar, aun teniendo un vínculo utilitario, aplicativo y práctico
trascendental.
Y es aquí donde definimos la relación pedagógica entre la
EF y las Matemáticas que justifica trabajar de manera vinculada, como muestra
la Figura 2. Con este enfoque, la EF se consideraría un ámbito generador de
contextos potencialmente significativos para desarrollar la CMa.
Es decir, puede proporcionar entornos, situaciones o problemas lúdico-motrices matematizables, impulsoras del proceso de matematización
(Rodríguez-Martín & Buscà, 2020), dicho proceso se estima esencial para la
adquisición de la CMa (OCDE, 2003).
Figura 2. Vínculo didáctico
entre la EF y la CMa (Rodríguez-Martín & Buscà, 2015)
Callís (2015) afirma que las fases
de vivenciación y manipulación son esenciales para
acceder a niveles superiores del conocimiento matemático, a la simbolización, a
la abstracción y a la generalización. Y en este sentido, la aplicación práctica,
vivenciada y manipulativa del contenido matemático curricular en ámbitos de la
EF se trabaja en situaciones reales para el alumnado, pero también, situadas y
contextualizadas en actividades motrices (Rodríguez-Martín & Buscà, 2020).
Dicha idea se sustenta en las teorías socioconstructivistas
(Lapierre
& Aucouturier, 1974; Piaget, 1978) y, recientemente, en
los planteamientos neurocientíficos (García-Guerrero, 2017; Gardner, 1995) que
reconocen la experiencia psicomotriz, la práctica lúdico-motriz o la
inteligencia cinestésica-corporal como un medio para elaborar estructuras de
pensamiento matemático abstracto sobre elementos matemáticos perceptibles.
Además, según la neurociencia, la acción jugada incorpora la interacción y el carácter
lúdico que dotan al proceso de aprendizaje de otros componentes esenciales,
como son: alegría, confianza, sorpresa, emoción, placer, recompensa y
cooperación (Bueno, 2017; Forés & Ligioiz, 2009; Mora,
2013). Estos
aspectos hacen efectivo el planteamiento curricular que insta a integrar:
teoría y práctica.
Los beneficios
que aporta la actividad motriz al aprendizaje matemático están reconocidos
desde la teoría y avalados por una muestra considerable de ejemplos prácticos
de diferentes niveles educativos (Carbó, 2004; García-Guerrero, 2017; Gardner,
1998; Fernández-Díez & Arias, 2013; Hatch & Smith, 2004; Martínez de
Haro & Mascaraque, 1986; Nilges & Usnick, 2000; Ortega-Del Rincón, 2005; Serrano, et al., 2008; Wade, 2016). Sin embargo, podemos decir que son
inexistentes los estudios que muestren evidencias del grado de desempeño de la CMa en el alumnado, al trabajar las matemáticas en
situaciones contextualizadas de la EF.
Llegados a este punto, y ante la necesidad de aumentar
las investigaciones sobre la significatividad del trabajo del contenido
matemático a través de la EF, nuestra investigación se planteó el objetivo de
valorar en qué grado el recurso didáctico diseñado en el marco de la EF de 4º
de Primaria impulsaba el desempeño y el aprendizaje de la CMa,
así como reconocer la percepción del alumnado participante y del profesorado de
matemáticas.
MÉTODO
Participantes
Participaron un total de 68 estudiantes (M=8,76; DT=0,42)
de perfil homogéneo de tres clases de 4º de Primaria. También se contó con la
colaboración de tres profesoras de matemáticas (M=39,6; DT=11,0) que impartían
la asignatura en cada clase. Las participantes pertenecen al Colegio Pineda de
Hospitalet de Llobregat (Barcelona), escuela concertada-diferenciada. El
alumnado presentaba un nivel socioeconómico de nivel medio. Se seleccionan
siguiendo criterios de conveniencia y de accesibilidad, puesto que la
responsable del estudio era la misma persona que impartía la asignatura de EF.
El equipo directivo del centro asignó los estudiantes a cada uno de los grupos
de los cursos y a la docente de EF. El objetivo era llevar a cabo la
investigación en grupos naturales, intactos. El profesorado de matemáticas se
seleccionó con el fin de obtener la percepción del alumnado en el aula.
Procedimiento
Se opta por el estudio de casos como método de
investigación al valorar que el contexto donde se desarrolla la investigación
depende de las características de un entorno cambiante y de las personas
implicadas (Flick, 2006; Hopkins,1989; Stake, 1998; Yin, 2014). La Tabla 1 muestra las
características principales de los casos de estudio. Para empezar, se obtuvo
permiso del comité de ética de la universidad de la primera autora.
Posteriormente, se explicó el proyecto a la dirección del centro educativo
donde se llevaría a cabo la intervención. Finalmente, se obtuvo el
consentimiento informado de los padres/tutores de todas las estudiantes que
iban a participar en la investigación.
Tabla 1. Características
de los Casos
Durante la intervención,
la profesora-investigadora grabó en video las sesiones para realizar una
observación posterior que permitiera analizar y recoger, en las notas de campo a posteriori (rúbricas de
evaluación), el nivel de desempeño desarrollado por el alumnado, al ejecutar
habilidades matemáticas durante el proceso de resolución de las S-P. El alumnado cumplimentó un cuestionario antes y después de
la intervención, y también respondieron a unas preguntas abiertas, en
entrevistas informales en grupo, al finalizar cada S-P. Por su parte, una
vez finalizada la intervención, las profesoras de matemáticas respondieron a
las preguntas de una entrevista semiestructurada.
Programa de
intervención
El programa de intervención, denominado "Acti-Mates”, se implementó en tres clases de 4º de Primaria
como un proyecto anual de centro. Tanto la programación como la ejecución del
proyecto se realizaron íntegramente desde la materia de EF. El Proyecto “Acti-Mates” tenía el objetivo didáctico de desarrollar
habilidades de la CMa a través de la resolución
cooperativa de S-P generadas y presentadas en
contextos de la EF.
El recurso didáctico lo conforman cuatro S-P. Todas ellas
se crearon teniendo como referencia el proceso que debe seguir una acción
competente (Zabala & Arnau, 2007) y el que debe realizar un grupo de
trabajo para resolver un problema matemático (Guzmán, 1991). La Figura 3
muestra la estructura de las S-P.
Figura 3.
Estructura de las S-P. Adaptada de los pasos para la
resolución de un problema matemático en grupo, Guzmán (1991)
Las S-P se llevaron a cabo de forma sucesiva y
relacionada con las unidades didácticas de EF. Este planteamiento pretendía
aumentar la percepción funcional y aplicativa tanto de los contenidos de la
asignatura de EF, que serían transferidos a la S-P planteada, como los
matemáticos, que deberían ser utilizados ante la necesidad intrínseca generada
durante el proceso de resolución.
Al alumnado se le presentan las S-P contextualizadas en
un ámbito de la EF con el reto de resolverlas en grupo. Las temáticas fueron:
“La búsqueda del tesoro” (S-P1), que proponía diseñar y jugar a un juego de
orientación; “Constructores de juegos” (S-P2), donde se planteaba la necesidad
de pintar rayuelas en el patio e inventarse juegos nuevos; ”Somos Malabaristas”
(S-P3), que requería elaborar bolas y aprender a lanzarlas; y “Pruebas
atléticas” (S-P4), donde se planteaba organizarlas y evaluarlas.
Instrumentos
Se escogió la observación participante
como estrategia de recogida de datos al permitir administrar diferentes
técnicas e instrumentos (Flick, 2006). En concreto,
se utilizaron cuatro. 1) Entrevistas informales al alumnado (E-A). Dos
preguntas abiertas después de cada S-P recogieron información cualitativa en
relación con su experiencia y el posible impacto en su aprendizaje: a) ¿Qué es
lo que más os ha gustado del proyecto?; b) ¿Qué creéis haber aprendido? 2) Se
administró un cuestionario al alumnado antes de empezar la intervención (CuI) y otro una vez finalizada (CuF).
Esto permitió conocer el cambio de
pensamiento sobre el uso de los contenidos matemáticos en la EF. Las
participantes respondieron en una escala de cuatro puntos: “nada”, “muy poco”, “a menudo”, “mucho”. Este
instrumento se administró a través de documentos en papel. Antes de responder,
se garantizó el anonimato y la confidencialidad de las respuestas y se animó a
ser honestas, ya que no iba a influir en la evaluación de la materia. 3) Notas
de campo a posteriori. Se registraron en rúbricas de evaluación (R) y
categorizaron las acciones ejecutadas por el alumnado durante el proceso de
resolución de las S-P. Y 4) entrevistas semiestructuradas al profesorado de
matemáticas (E-P), que proporcionaron información sobre el uso de contenidos
matemáticos por parte del alumnado, con un dominio superior al trabajado en el
aula y el cambio de actitud.
Análisis de
datos
La información recogida en cada uno de los tres casos se
organizó y analizó en tres niveles de análisis: uno, el nivel de desempeño de
la CMa; dos, la percepción del alumnado sobre su
aprendizaje y el uso de las matemáticas en EF. Y tres, la percepción del
profesorado respecto a los efectos del proyecto “Acti-Mates”
en el alumnado.
A partir de aquí, el análisis de los resultados se
fundamenta en datos de texto, y en base a ellos, se desarrolla un análisis
inferencial y de inducción analítica (Patton, 1990).
Su tratamiento se estructura en tres acciones. Una,
reducción y categorización de los datos descriptivos de la unidad de
información: nivel de desempeño de habilidades matemáticas competenciales,
extraídas y adaptadas para la etapa de primaria de Burgués y Sarramona (2013), Niss
(2002) y OCDE (2003). Dos, se interpretaron
los datos cuantitativos extraídos de los cuestionarios a través de una matriz
comparativa de los resultados del cuestionario inicial y final; Y tres,
selección e interpretación de citas de texto significativas. La Tabla 2 muestra
la relación entre las variables, los niveles de análisis, los indicadores, los
instrumentos y el proceso de análisis seguido.
Tabla
2. Relación entre variables, niveles de análisis, indicadores,
instrumentos y proceso de análisis
Variables Niveles de análisis |
Indicadores |
Instrumentos |
Proceso de Análisis |
Nivel de desempeño de la CMa |
Habilidades matemáticas
competenciales |
R |
Reducción; Categorización;
Análisis Inferencial |
Percepción del Alumnado |
Aprendizaje de contenidos
matemáticos |
EA |
Selección e interpretación de
citas |
Uso de las matemáticas en la EF |
CuI-CuF |
Análisis Inferencial |
|
Percepción del Profesorado de Matemáticas |
Efectos del proyecto “Acti-Mates en el alumnado |
EP |
Selección e interpretación de
citas |
RESULTADOS
¿En qué grado se produjo
el desempeño de la CMa?
Los resultados de las rúbricas de
evaluación, visibles en las Figuras 4, 5, 6 y 7, reflejan
el porcentaje de respuestas en las que el alumnado, durante la resolución de
las S-P, desempeñó
habilidades matemáticas competenciales en niveles medios y
altos de complejidad. Es decir, que sus acciones fueron ejecutadas con
corrección y eficacia (cuadrado rojo y triángulo verde). Además, este hecho, se
observó prácticamente en la totalidad de los descriptores de las dimensiones de
la CMa y, a nivel extensivo, en todas las S-P de la intervención.
Figura 4 y 5. Nivel de desempeño de la CMa de 4ºB en las S-P 1 y 2
Figura
6. Nivel de desempeño de la CMa de 4ºA en la S-P 3
Figura
7. Nivel de desempeño de la CMa de 4ºC en la S-P 4
¿Cómo valora el alumnado
el aprendizaje de las matemáticas desde la EF?
Del metaanálisis realizado por el
alumnado durante las entrevistas se extrajo que eran capaces de reflexionar,
identificar, recordar, evocar, comunicar y transferir los contenidos
matemáticos trabajados y, según su valoración, aprendidos.
Aprendí a usar bien el mapa. He
aprendido a orientarnos y a seguir coordenadas (Caso 2. E-A_S-P1).
He hecho el juego de la búsqueda del
tesoro a mi familia. Dibujé un mapa de casa y les señalé sitios donde había
escondido regalos (Caso 3. E-A_S-P1).
Aprendí a medir
los cuadrados, a hacer un croquis, a medir sin equivocarnos y a hacer
operaciones difíciles (Caso 2. E-A_S-P2).
Aprendí a utilizar la báscula y a hacer una
diagonal con las bolas (Caso 1. E-A_S-P3).
Aprendí a utilizar el cronómetro y el metro y a
repartir la pista en 4 partes iguales (Caso 3. E-A_S-P4).
Con el proyecto me he dado cuenta de
que al principio pensaba que no se relacionaban nada la EF y las matemáticas y
ahora he visto que sí (Caso1. E-A_S-P4).
En referencia a los resultados del
cuestionario (Figura 8), podemos decir que el cuestionario inicial sirvió de
punto de partida para valorar la percepción del alumnado sobre la utilización
de los contenidos matemáticos en la EF. Los datos revelaron que antes de
iniciar la intervención didáctica el 33,3% del alumnado creía que las
matemáticas no se utilizaban nada en el deporte, ni en los juegos, ni en las
actividades de EF y un 40,9% pensaba que se utilizaban muy poco. En estos datos
se aprecia un porcentaje muy elevado del alumnado que no identificaba
conexiones entre los dos ámbitos. Ahora bien, analizando los porcentajes del
cuestionario final, podemos reconocer cómo su pensamiento cambió de forma
significativa hacia las respuestas que corroboraban una percepción de vínculos
funcionales entre las materias. El 65,6% y el 29,6% contestó que las
matemáticas se utilizaban a menudo o mucho en la EF.
Figura 8. Resultados iniciales y finales del cuestionario
¿Qué opina el profesorado
de matemáticas sobre la constatación de aprendizajes desarrollados desde el
proyecto “Acti-Mates”?
Con el fin de otorgar solidez a los
datos extraídos en las rúbricas de evaluación y contrastar el aprendizaje del
alumnado, el profesorado de matemáticas aportó su percepción en base a tres
evidencias:
1) Durante
las clases de matemáticas el alumnado mostró un dominio superior a lo esperado
en los contenidos relacionados con la medida.
El tema de medidas. Con
la longitud, sabían utilizar el metro y la regla de forma hábil (Caso 1. E-P).
En el uso del metro se las veía más
diestras a la hora de utilizarlo (Caso 2. E-P).
Todo el tema de la medida, noté cierto
dominio (Caso 3. E-P).
2) En
el aula se observó que los estudiantes tenían un dominio de estrategias de resolución
de problemas en grupo. Gestionaban el análisis de las variables del problema y
la comprensión de los elementos matemáticos relevantes con un dominio
inesperado.
He notado que les ha ayudado a trabajar de forma
cooperativa, en seguida se posicionaban sobre el contenido correcto, iban más
rápidas en adquirir el contenido. Lo he notado en la gestión del tiempo y en la
eficacia para llegar al contenido final (Caso 3, E-P).
3) Se
percibió que el alumnado tenía una actitud más abierta y positiva a la hora de
afrontar el aprendizaje de contenidos nuevos.
Cuando planteas un tema nuevo tienen una
actitud de bloqueo, de: “no nos va a salir nunca, que es difícil, no lo sabré
hacer”. La novedad es siempre “no”. Y con el tema de medidas y la capacidad de
masa, que lo hemos trabajado al final de curso y lo habían trabajado en
“Acti-Mates”, sin expresarlo verbalmente, tenían
una predisposición a ese aprendizaje, estaban más abiertas, menos bloqueadas
(Caso 1. E-PM).
DISCUSIÓN
La finalidad de este estudio fue valorar
en qué grado el recurso didáctico diseñado en el marco de la EF de 4º de
Primaria impulsaba el desempeño y la adquisición de la CMa, así como reconocer las opiniones del
alumnado participante y del profesorado de matemáticas. Los resultados mostraron que dicho
planteamiento metodológico logró el desempeño de habilidades matemáticas
competenciales en niveles medios-altos durante la resolución de las S-P del
proyecto “Acti-Mates”. Por su parte, los resultados
extraídos de la percepción del aprendizaje por parte del alumnado fueron muy
positivos, ya que en todas las S-P, las estudiantes reconocieron los contenidos
matemáticos trabajados, verbalizaron los que creían haber aprendido y
explicaron haber utilizado el conocimiento matemático trabajado en el proyecto
en su vida cotidiana. Además, entendemos que pudieron percibir el papel que
tienen las matemáticas en los diferentes entornos de la EF, ya que, tras la
intervención, reconocieron, de forma generalizada, que las matemáticas se
utilizan a menudo o mucho en la EF. También se hizo evidente que el profesorado
de matemáticas había percibido entre el alumnado cierto dominio de contenidos
matemáticos relacionados con la medida, que no se habían trabajado en el aula, pero
que sí que los habían utilizado en las diferentes S-P. Al igual que detectaron
entre las estudiantes un posible cambio de actitud a la hora de afrontar de
forma más positiva los contenidos nuevos relativos a la medida o el espacio y
la forma, que habían sido usados en el proyecto “Acti-Mates”.
Los resultados sugieren que el resolver S-P,
contextualizadas y situadas en los ámbitos de la EF, requiere implementar, entre el alumnado, acciones
que precisan desempeñar habilidades matemáticas competenciales en las que pueden
demostrar maestría y éxito a la hora de resolverlas. Estos
varemos de complejidad son los que PISA determina como óptimos en la evaluación
de dicha competencia (OCDE, 2003; Rico, 2006). Con
ello, se estima que el alumnado llegó a desempeñar y aprender la CMa de forma adecuada y eficiente a través de los problemas
situados y contextualizados en los ámbitos de la EF.
Entre los factores identificados que reflejan la
adquisición de conocimiento, Pozo (2008) estima esencial
que el alumnado, como en nuestro estudio, sea capaz de reflexionar,
identificar, recordar, evocar y comunicar los contenidos trabajados y
adquiridos durante el proceso de enseñanza-aprendizaje. En esta misma línea se
posicionan los autores que entienden que recuperar y transferir contenidos
matemáticos a otras situaciones fuera del entorno de estudio, indica
asimilación de conocimientos (Alsina, 2004; Evans, 1999; Freudenthal, 1993;
Gallego, 2008; Goñi, 2008; Lave, 1996; Pozo, 2008; Rico, 2006). En nuestro, caso
lo percibimos cuando el alumnado utilizó las habilidades matemáticas
competenciales en entornos de su vida cotidiana, en los juegos de su tiempo
libre, o en el trabajo de los contenidos matemáticos en la asignatura de
matemáticas.
Por otro lado, en consonancia con los
estudios de Edo (2004), English (2010, 2015), Carbó (2004), Cobb et al. (1991; 1995; 2000) o Wood et al. (1990),
el hecho de tener que compartir significados y conocimientos matemáticos a
medida que se negocian y discuten los procesos de resolución de los problemas,
entendemos que ayudaron al alumnado a adquirir dominio en la percepción y el
análisis de las variables del problema, así como en la reflexión y la
justificación sobre los mejores procedimientos para llevar a cabo el proceso de
resolución.
Además, la actividad motriz pudo proporcionar en
el alumnado un significado conceptual simbólico, al contenido matemático
trabajado en el aula de forma oral y abstracta. Y es que, gracias a estas
experiencias motoras, a través de la práctica, el análisis y la observación, el
alumnado pudo obtener información, dar sentido y comprender contenidos
espaciales, temporales, geométricos y los relacionados con la medida, el
cálculo o la estadística (Fernández-Díez
& Arias, 2013; Martínez de Haro & Mascaraque, 1986; Rodríguez-Martín & Buscà 2020). Pero un aspecto
diferenciador de nuestro estudio, es que al igual que en la investigación de
Lampert (1990) y en las bases
teóricas de la Enseñanza Matemática Realista (Van Reeuwijk, 1997), los
resultados nos permiten entender que durante la intervención didáctica situada
en S-P reales de juego,
de actividad física o deportivas, el alumnado llegó a percibir y entender el
papel relevante de las matemáticas en los diferentes ámbitos educativos de la
EF. Gracias a estos aspectos, siguiendo el planteamiento de Rodríguez-Martín y Buscà (2020), podríamos reconocer que el alumnado
desarrolla su CMa desde la asignatura de EF.
Cabe recordar que, históricamente, las
matemáticas han tenido un componente emocional negativo causando rechazo,
bloqueo, inseguridad o frustración en el discente (Guzmán, 2007; Lapierre & Aucouturier, 1977). Por contra, los
contextos lúdicos, vivenciales, motrices y cooperativos, como los diseñados en
nuestra intervención, pueden aportar elementos afectivos positivos sobre el
aprendizaje matemático y convertirse en ambientes distendidos que permitan
superar algunas psicopatías que despierta la asignatura (Alsina, 2004; Goñi, 2009; Guzmán, 2007; Van Reeuwijk,
1997).
Todos estos aspectos reflejan que, en
concordancia con otras propuestas didácticas prácticas (Contreras & Cuevas,
2011; Díaz-Barahona, 2009; Escamilla, 2008; Gómez-Rijo, et al., 2008;
Ortega-Del Rincón, 2005) y con los resultados de estudios como el de
Rodríguez-Martín y Buscà (2020) los contextos propios
de la EF pueden contribuir de forma muy significativa al desempeño de la CMa entre el alumnado.
CONCLUSIONES
En conclusión, la importancia de este
estudio reside en que, gracias a él, podemos valorar las S-P lúdico-motrices
contextualizadas en entornos propios de la EF, y resueltas desde el trabajo
cooperativo, como un recurso potencialmente significativo para trabajar y
promover el aprendizaje y desempeño de la CMa del
alumnado en niveles medios-altos de dominio. Y al mismo tiempo, podría suscitar
un descenso de la ansiedad en el alumnado al afrontar determinados contenidos
matemáticos en el aula.
Estos resultados podrían, por una
parte, animar al profesorado de ambas asignaturas, EF y matemáticas, a llevar a
cabo proyectos interdisciplinares que impulsen el desarrollo de la CMa en contextos reales de uso, motrices, divertidos,
creativos, motivadores, autorregulados y sociales. Y por otra, alentar al
profesorado de matemáticas a utilizar el ámbito físico-motriz como una
herramienta más en el proceso de enseñanza-aprendizaje de su asignatura. En
ambos casos, lo que se trataría, como el objetivo didáctico del proyecto “Acti-Mates”, es de impulsar la alfabetización matemática de
forma consciente entre los estudiantes como reclaman las administraciones
educativas.
La
presente investigación muestra las limitaciones generadas por una investigación
situacional, por tanto, sería interesante seguir investigando sobre los
resultados en otros colegios o etapas educativas.
REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
Alsina, À. (2004). Desarrollo de competencias matemáticas con
recursos lúdico-manipulativos: para niños y niñas de 6 a 12 años (Vol. 2).
Narcea
Ediciones.
Alsina, C. (2008). Geometria y realidad. Sigma, 33,
165-180.
Blázquez, D., &
Sebastiani, E. (2009). Enseñar por competencias en educación física.
Inde.
Blum, W., & Niss, M. (1991). Applied Mathematical Problem
Solving, Modelling, Applications, and Links to Other Subjects. State, Trends
and Issues in Mathematics Instruction. Educational Studies in Mathematics,
22, 37-68.
https://doi.org/10.1007/BF00302716
Bueno, D. (2017). Neurociencia para educadores.
Octaedro.
Burgués, C. & Sarramona, J. (2013). Competències bàsiques de l’àmbit
matemàtic. Identificació i desplegament a l'educació primària.
Generalitat de Catalunya. Departament d'Ensenyament.
Buscà, F., Moneo, S., Rodríguez-Martín, B., Hernández, M., & Murillo, C. (2016). Competencias básicas y educación
física. Wanceulen editorial deportiva. https://play.google.com/books/reader?id=ySaeDAAAQBAJ&pg=GBS.PA4&hl=es
Callís, J. (2015). Resoldre no és aprendre. De la resolució a
la competència matemàtica i de la vivenciació a l’abstracció i la
generalització matemàtica. Noubiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, 36,
29-47.
Carbó, L. (2004). Los juegos de puntería: una propuesta
lúdica para el aprendizaje de la numeración (29, pp. 63-73). In Matemáticas
re-creativas. Graó.
Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., Nicholls, J., Grayson, W.,
Trigatti, B., & Perlwitz, M. (1991). Assessment
of a Problem-Centered Second-Grade Mathematics Project. Journal for Research
in Mathematics Education, 22(1), 3-29. https://doi.org/10.2307/749551
Cobb, P. (1995). Mathematical Learning and Small-Group
Interaction: Four Case Studies. In P.
Cobb & H. Bauersfeld (Eds.), The Emergence of Mathematical
Meaning: Interaction in Classroom Cultures, 25-129. https://doi.org/10.4324/9780203053140
Cobb, P., Yackel, E., & McClain, K. (2000). Symbolizing and Communicating in
Mathematics Classrooms. Perspectives on Discourse, Tools, and Instructional
Design. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781410605351
Cockcroft, W. H. (1985). Las matemáticas sí cuentan. Informe
Cockroft. Ministerio de Educación y Ciencia.
Contreras, O., &
Cuevas, R. (2011). Las competencias básicas desde la educación física.
INDE.
Díaz-Barahona, J. (2009). El desarrollo de la competencia
matemática a través de la educación física: del currículum al aula. efdeportes,
129,1514-3465.
http://www.efdeportes.com/efd129/el-desarrollo-de-la-competencia-matematica-a-traves-de-la-educacion-fisica.htm
Edo, M. (2004). Joc, interacció i construcció de
coneixements matemàtics. [Tesis doctoral, Universidad Autónoma de Barcelona].
http://www.tdx.cat/handle/10803/4704
English, L. D. (2010). Modeling with Complex Data in the
Primary School. In R. Lesh, P. Galbraith, C.
Haines, & A. Hurford (Eds.), Modeling
students’ mathematical modeling competencies ICTMA 13 (pp. 287-299).
Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0561-1_25
English, L. D. (2015). STEM: Challenges and opportunities for
mathematics education. En K. Beswick, T. Muir, & J. Wells (Eds.), Proceedings of the 39th Meeting of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, PME 39 (Volume 1) (pp. 4-18). IGPME - The International Group for
the Psychology of Mathematics Education. https://eprints.qut.edu.au/87506/3/87506.pdf
Escamilla, A. (2008). Las competencias básicas. Claves y
propuestas para su desarrollo en los centros. Las competencias básicas .
Claves y propuestas para su desarrollo en los centros. Graó.
Evans, J. (1999). Building Bridges: Reflections on the
problem of transfer of learning in mathematics. Educational Studies in
Mathematics, 39 (1), 23-44. https://eprints.mdx.ac.uk/6288/1/ESM99.pdf
Fernández-Díez,
B. & Arias,
J.R. (2013). La Expresión Corporal como fuente de
aprendizaje de nociones matemáticas espaciales en Educación
Infantil. Retos. Nuevas
tendencias en Educación
Física, Deporte y
Recreación, 24,158-164. https://doi.org/10.47197/retos.v0i24.34550
Flick, U. (2006). An Introduction to Qualitative Research.
SAGE.
Forés, A., &
Ligioiz, M. (2009). Descubrir la neurodidáctica. Aprender desde, en y para
la vida. Editorial UOC.
Freudenthal, H. (1993). Didactical Phenomenology of
Mathematical Structures. Springer Dordrecht. https://doi.org/10.1007/0-306-47235-X
Gallego, C. (2008). Alfabetació matemàtica i comunitats
escolars. Temps d’Educació, 34, 29-66.
García-Guerrero.
M. A. (2017). Neuromatemáticas en Educación Física: propuesta
práctica de una Educación Física integradora en Primaria. CCS
Gardner, H. (1995). Inteligencias
múltiples: la teoría en la práctica. Paidós.
Gardner, M. (1998). Un cuarto de siglo de matemáticas
recreativas. Investigación y ciencia, 265(0210-136X), 50-57.
Gómez-Rijo, A., Díez-Rivera, L. J., Fernández-Cabrera, J. M.,
Gorrín-González, A., Pacheco-Lara, J. J., &
Sosa, J. J. (2008). Nueva propuesta curricular para el área de educación física
en la educación primaria. Revista Internacional de Medicina y Ciencias de la
Actividad Física y el Deporte, 8(29), 93-108. http://cdeporte.rediris.es/revista/revista29/artprimaria74.htm
Goñi, J. M. (2008). 32-2 ideas clave. El desarrollo de la
competencia matemática. Graó.
Goñi, J. M. (2009). El desarrollo de la competencia
matemática en el currículo escolar de la Educación Básica. Educatio Siglo
XXI, 27, 33-57.
Guzmán, M. de. (1991). Para pensar mejor. Labor.
Guzmán, M. de. (2007). Enseñanza de las Ciencias y la
Matemática. Revista Iberoamericana de Educación, 43, 19-58. http://rieoei.org/rie43a02.htm
Hatch, G. M., &
Smith, D. R. (2004). Integrating Physical Education, Math, and Physics. Journal
of Physical Education, Recreation & Dance, 75, 42-50. https://doi.org/10.1080/07303084.2004.10608541
Hopkins, D. (1989). Investigación en el aula: Guía del
profesor. Promociones y Publicaciones Universitarias.
Lampert, M. (1990). When the Problem Is Not the Question and
the Solution Is Not the Answer: Mathematical Knowing and Teaching. American
Educational Research Journal, 27(1), 29-63. https://doi.org/10.3102/00028312027001029
Lapierre, A., &
Aucouturier, B. (1974). Educación vivenciada. Los contrastes y el
descubrimiento de las nociones fundamentales. Científico-Médica.
Lapierre, A., &
Aucouturier, B. (1977). Simbología del movimiento: psicomotricidad y
educación. Editorial Científico-Médica.
Lave, J. (1996). Understanding Practice: Perspectives on
Activity and Context. Cambridge University Press.
Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE). Boletín
Oficial del Estado, no 106, de 4 de mayo de 2006.
Lleixà, T. (2007). Educación física y competencias básicas.
Contribución del área a la adquisición de las competencias básicas del
currículum. Tándem, 23, 31-37.
Martínez de Haro V., & Mascaraque, J. (1986). Las
ciencias sociales y la Educación Física. La comprensión de conceptos abstractos
a través de la Educación Física. Apunts de Educació Física, 5, 51-54. https://revista-apunts.com/wp-content/uploads/2020/11/005_018-019_es.pdf
Mora, F. (2013). Neuroeducación: solo se puede aprender
aquello que se ama. Alianza.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics.
School Science and Mathematics.
https://www.rainierchristian.org/NCTM_principles-and-standards-for-school-mathematics.pdf
Nilges, L., &
Usnick, V. (2000). The role of spatial ability in physical education and
mathematics. Virginia Journal of Physical Education, Recreation & Dance
Aug, 71, 29-33.
https://doi.org/10.1080/07303084.2000.10605158
Niss, M. (2002). Mathematical
competencies and the learning of mathematic. The Danish Kom Project. In A. Gagatsis
& S. Papastavridis (Eds.), 3rd Mediterranean conference on mathematical education (pp. 115–124). Athens: The
Hellenic Mathematical Society. http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/mve375/1213/docs/KOMkompetenser.pdf
OCDE. (2002). Definition and selection of competences (DeSeCo):
Theoretical and conceptual foundations. Strategy paper on key competencies, DEELSA/ED/.
OCDE. (2003).
The PISA 2003 Assessment Framework. Mathematics, Reading, Science and
Problem Solving Knowledge and Skills. OCDE.
www.oecd.org/dataoecd/38/30/33707234.pdf
Ortega-Del Rincón, T. (2005). Conexiones Matemáticas.
Motivación del alumnado y competencia matemática (Vol. 218). Graó.
Patton,
M. (1990). Qualitative evaluation methods (2nd ed.). Beverly Hills,
CA: Sage.
Perrenoud, P. (2006). Dix nouvelles compétences pour
enseigner. Invitation au voyage. ESF Editeur.
Piaget, J. (1978). Introducción a la epistemología
genética. 1. El pensamiento matemático. Paidós.
Pozo, J. I. (2008). Aprendices y maestros. Alianza.
Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se
establece el currículo básico de la Educación Primaria. Boletín Oficial del
Estado no52 del 1-03-2014. pp.19349-19420. https://www.boe.es/boe/dias/2014/03/01/pdfs/BOE-A-2014-2222.pdf
Rico, L. (2005). PISA 2003. Pruebas de matemáticas y de
solución de problemas. Madrid, España: Ministerio de Educación y Ciencia. http://www.pisaparacentroseducativos.es/pdf/Items%20liberados%20Matem%C3%A1ticas.pdf
Rico, L. (2006). Marco teórico de evaluación en PISA sobre
matemáticas y resolución de problemas. Revista de Educación, núm. extra,
275-294.
https://www.educacionyfp.gob.es/dam/jcr:3e5d6c9a-7176-467a-b524-10f8e7e8320c/re200616-pdf.pdf
Rodríguez-Martín, B., &
Buscà, F. (2015). El desarrollo de la competencia matemática desde la educación
física. Orientaciones para el diseño y la aplicación significativa de
propuestas didácticas. Uno. Revista de didáctica de las Matemáticas, 69,
71-81.
Rodríguez-Martín, B., & Buscà, F. (2020). Jugando con las matemáticas. Cómo contribuir a la
Alfabetización Matemática en Primaria desde la Educación Física. Journal of Sport Phychology, 29(5,supl. 2), 89-97.
https://www.rpd-online.com/index.php/rpd/issue/view/6/7
Serrano, A., Azofeifa, A., & Araya, G.
(2008). Aprendizaje de las matemáticas por medio del movimiento: Una
alternativa más de la educación física. MHSalud Revista En Ciencias Del
Movimiento Humano y Salud, 5(2). https://doi.org/10.15359/mhs.5-2.1
Stake, R. E. (1998). Invesrigación con estudio de casos.
Morata.
Van Reeuwijk, M. (1997). Las matemáticas en la vida cotidiana
y la vida cotidiana en las matemáticas. Uno. Revista de Didáctica de las
matemáticas, 12, 9-16.
Wade, M. (2016). Math and Movement: Practical Ways to
Incorporate Math Into Physical Education. Strategies, 29, 10-15.
https://doi.org/10.1080/08924562.2015.1111788
Wood, T., Cobb, P., & Yackel, E. (1990). The Contextual Nature of Teaching: Mathematics and Reading Instruction in One Second-Grade Classroom. The Elementary School Journal, 90(5), 497-513. https://doi.org/10.1086/461629
Yin, R. K. (2014). Case study research. Desing and
methods. SAGE.
Zabala, A., &
Arnau, L. (2007). 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias.
Graó.
Número de citas
totales / Total references: 63 (100%)
Número de citas de la
revista / Journal’s own references: 1 (1,58%)
Rev.int.med.cienc.act.fís.deporte - vol. 22 -
número 88 - ISSN: 1577-0354